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科普：物理规律从何而来（4）--没有规律
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《科普：物理规律从何而来（3）--不变性》一文解释了空时的几何理论，广义相对论抛弃绝对空间、绝对时间的概念。在这种思维下，宇宙之中没有任何优先的参照物。我在该文中，提到规范场不变的原理为粒子之间的相互作用给出了相关的场方程。在数学上，规范场理论与广义相对论有着很多对应的地方，在物理上，规范场论与广义相对论的思路是类似的，就是进一步打破特殊性思维。具体而言，规范场理论就是要求物理规律在另一个空间保持不变。这一规范原理是现代物理学的基石。规范场相关的科普，参见我在珍珠湾发表的《科普上帝粒子》。
由时间不变性（也就是说今天做实验跟明天做同样的实验，物理规律不变），我们得出能量守恒；从空间平移的不变性（在中国做实验还是在美国做实验，物理规律不变），我们得出动量守恒；从广义相对论的不变性原理，我们得到爱因斯坦引力方程；从规范不变原理，我们得到了强相互作用于弱电统一理论的方程。这每一个发展都可以视为打破特殊性思维的结果。
也就是说，在遇到每一个更深层次的问题，物理学不是寻求某种特殊的东西作为解释，而是去除现有理论中的特殊性的东西。牛顿把行星、月球的运动与苹果的运动用同一个方程描述，否决了天上对地下的特殊地位；爱因斯坦否决了绝对空间、绝对时间；杨振宁的规范场则否决了原以为不同粒子的种类之间的差异。每一次否决，我们都得到了更深刻的知识。牛顿理论可以用于发射火箭，爱因斯坦理论可以造核武器，规范场理论目前还只是不断被实验证实，目前人类的技术还没有利用到那么高的能量。
但所有这些仍然没有解释为什么 f=ma 。这个解释需要我们有一个动力学的基本原理。在讲解这个之前，我们先得讲一个更容易理解的问题，空气压力。
考虑你现在周围的空气。你知道空气由很多氧气、氮气等分子组成，这些分子像一个个小球飞来飞去，有的快、有的慢，运动方向也各不相同。从宏观上我们用压强、温度、体积来描述空气，那么压强、温度、体积之间是什么关系呢？中学物理中学过理想气体的状态方程，这个方程是怎么来的呢？怎么从最基本的物理原理推导出这个方程呢？
这个最基本的原理说穿了就是没有规律。空气中的各个分子的运动完全是没有规律的，是随机的，任何速度、位置组合都有同等的可能性。比如说，一个屋子里的所有空气分子可能都跑到你的桌子底下，这种可能性完全存在。但是如果你考虑大量分子的各种速度、位置的排列组合，那么你会发现某一类型的排列组合方式最多，而其他的类型的组合方式相比几乎可以忽略。
举个例子，假设你有5个不同的球要放到5个篮子里。有一种分配是第一个篮子放5个，其余4个篮子都是空的，但这种分配方式只有一种；另一种分配方式是每个篮子放1个球，放第一个球时有5种选择，放第二个球有4种选择，总共有5*4*3*2*1 = 120种方式。当球的数量增大，不同分配方式的组合数量差别越大。假如进行随机分配，每个篮子里有同样数量的球的几率远大于其他分布的几率。
虽然一屋子的空气分子都可能跑到桌子底下，但是相应的组合数少，对应的可能性也极小，可以视为0。你所需要考虑的只是那些几率最大的分布。由此，你就可以得到气体的状态方程。这在物理里面称为统计力学。
从没有规律得出规律，这是物理学的又一个突破。自然界也变得越来越不神秘。
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