日志
走路初中物理的老太版本
热度 1 |||
走路初中物理的博文我写了N篇，发现这个问题还是有人搞不清楚。作为科普来说，这是很令人失望的。就像白居易写的诗念给老太太听，老太太听不懂，怎么办？不能怪老太太没文化，得怪自己写得不够清楚。这就得打回重写。读者的反馈对于科普来说是很好的促进，虽然科普的目的不是让人懂科学，而是让人尊重科学。但如果这种尊重科学的目的没有达到，就违背了科普的初衷。
科普作者首先应该假定读者完全不懂科学，没有任何基础。回过头去看 《科普：走路的初中物理》，我不得不承认有几个地方没有做这样的假定，而是直接跳去进行了计算。现在我把这个补上，而且不写数学公式。
首先，关于静摩擦力的概念。现在我坐在桌子面前，桌子在地板上，我用手推桌子，桌子不动。桌子受到的摩擦力是多少？当然是等于我手推的力量。我手推的力气可大可小，如果桌子保持不动，摩擦力也跟着变化，与我手推的力大小相当、反向相反。由于桌子相对地面没有运动，这叫着静摩擦力。桌子与地面的静摩擦力可以是0，但有个最大值。但当我手推的力量大于这个最大值，静摩擦 hold 不住了，桌子就开始动了。这个最大的静摩擦力与桌子重量的比，叫着静摩擦系数。
从这里我们学到的是，静摩擦力总是与推力平衡，其最大值等于压力乘以静摩擦系数。计算静摩擦力不能用压力乘以静摩擦系数，而必须通过力的平衡。比如说面前的这个桌子重量是固定的，我不去推它的时候，它与地面摩擦力是零，我用1斤的力去推，摩擦力就是1斤。我推的力量大于最大静摩擦力，桌子才会动。这跟滑动摩擦是不同的，滑动摩擦力等于压力乘以滑动摩擦系数。
现在考虑走路。问题是走路的时候（无打滑），鞋子与地面之间的摩擦力是什么摩擦力，是静摩擦还是滑动摩擦？有人可能想，人在动嘛，应该是滑动摩擦。但注意一下，我们正常走路时，并没有发生鞋子与地面发生擦动的现象，鞋子与地面在接触点没有滑动，而是相对静止，因此这是静摩擦。汽车开动时轮子与地面接触点的情况也是一样，也是静摩擦。
明白了走路时地面摩擦力是静摩擦的道理之后，我们考虑的问题是：静摩擦系数与人迈动的最大步伐是什么关系？这就是我进行的计算。
首先，我们算出走路时脚受到的最大摩擦力，从这个计算我们发现这个最大摩擦力与跨的步伐大小有关系。这个其实也很好理解，试试就知道了。假如双脚并拢站着不动，也就是步伐为零，摩擦力也为零。假如你向前迈出一步，你会感到地面的力量在hold 你； 但如果跨出步子加大到一定程度，你会发现有点 hold 不住了，鞋子开始打滑了 --- 这就是静摩擦力不够了。如果你试图在光滑的冰面这样跨一大步出去，很可能会来一个前后劈叉。如果完全没有摩擦力，根本动不了，无法走路 --- 也就是静摩擦系数为零，最大步长也为零（注）。
注：这也可以从动量守恒看出，因为没有水平外力，物体质心水平位置不可能变化；这跟我在之前提到的猫能够在空中无外力转身形成鲜明对比。两者的区别从数学上来讲涉及李代数的对易性。
