伽利略悖论
亚里士多德认为,力是产生运动的原因,所以重的物体的自由落体速度比轻的物体快。伽利略发现了亚里士多德理论的一个悖论,即假设将一个轻的物体与一个重的物体绑在一起,那么它的自由落体速度比其中重的那个物体快还是慢呢?由于两个物体绑到一块后比其中重的物体更重,按理应该下落得更快,但两个物体绑在一起,重的物体被轻的物体拖累,又应该变慢,这样就出现了两难局面。伽利略由此发现了加速度并提出了力是产生加速度的原因的观点。在经典理论中,这种对力的界定是完全够用的。但是从逻辑上说,却有一点点纰漏。因为按照伽利略的发现,我们只能得出“产生加速度的原因是力”这样的结论,而不应该倒过来说“力是产生加速度的原因”,因为力除了能使物体产生加速度,还有其他作用。我们知道,加速度的概念是对于机械运动而言的,但物理学讨论的运动远不止机械运动。
“力”的范畴应该如何发展呢?这要从物理学的两个本质范畴——物质和运动说起。在经典力学建立之前,我们对物质和运动的量都没有科学的认识。在万有引力理论出现之后,我们才弄清楚质量与重量的区别。但是对运动的量的科学认识却不是经典力学的逻辑结论。在牛顿理论中,衡量运动的量是动量。这得益于笛卡尔的运动量(即动量)守恒思想。但笛卡尔提出动量守恒思想后不久,莱布尼兹就对其提出了挑战。他引入的是“活力”(Visviva)概念。“活力”指的是物体的质量与它的速度的平方之积(相当于动能,其值为动能的两倍),是一个标量;而动量是一个矢量。莱布尼兹认为,“活力”才是“力”的真正量度。可惜的是,莱布尼兹的“力”的观念未能得到应有的重视。这与当时数学家达朗贝尔的调解有关,达朗贝尔指出,“笛—莱”之争的实质只是个术语问题,因为“动量”是力对时间的积分,而“活力”是力对空间线度的积分。这种调解在当时的物理学视野里是正确的,因为对于机械运动而言,动量与能量具有充分的一致性。与此相应的哲学观点就认为,物质就是存在,运动是存在的属性。
但是,在物理学上,我们现在对于“存在”已经有这样一些认识:1、有一种以质量形式表现的存在,还有一种以能量形式表现的存在; 2、质量是物质的量,能量是运动的量;3、质量和能量可以相互转换,所以这两种量是平行的。这几点认识使我们清楚地看到一个与上述哲学范畴并不一致的物理范畴体系。这就是,物质和运动是并行的两种物理存在,其中物质是以质量形式表现的存在,运动是以能量形式表现的存在。