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分享 我在科学网的精选博文汇编
岳东晓 2017-3-5 04:10
最近一阵在科学网活动比较多 -- 唉，珍珠湾科技作品辛辛苦苦写了没人看，又不像大家有文采、艺术细胞也多。。。 下面是我在科学网的精选博文汇编。也是方便自己查看。 有趣的是8828贴出的一个石头砸到车的动图，我写了不止两篇博文，被作为中学物理运用的良好示范。 旋转舞者之对称性 热度 6 2017-8-26 10:13 昨天在高中同学群中收到下列动图与信息： 这张人旋转图是人体老年化测试实验：如果你看見這人是順時針轉，說明你用的是右腦；若你看見這人是逆時針轉，你用的是左腦。若你可以分辨出顺、逆兩個方向旋轉，随时切换，证明你的大脑尚属正常；若你只能看到顺时针转或只看到逆时针转，那么恭喜你 ... 数学化的物理与物理思维 热度 15 2017-8-14 15:57 伽利略提出自然的语言是数学。牛顿用数学化的力学使之前的大部分自然哲学变得苍白无力。运用牛顿发明的微积分，物理能够精确预言物体的运动。对于各种问题，数学化的物理会给出一个实打实的答案，不信的可以去实验验证。这就是硬道理。那些玩弄文字游戏的含糊空洞之词从此失去了价值，被逐出了真正学识的殿堂。但物理的数 ... 观测与坍缩 -- 量子佛学之辩 热度 19 2017-7-24 07:06 去年网友们转帖了一篇博文 （《 量子理论对每个人的生存意义—中国科学院朱清时：量子意识（人人能懂） 》），内容是朱清时院士的量子佛学。当时，大家想请我讲讲看法。我之前写过一些量子力学的科普，但并没有涉及这些基本问题。另外，我觉得佛学也好、道教也罢，用物理来阐释，不管对错，至少也是向科学靠拢。朱院士普及 ... 量子观测与薛定谔猫之意识 热度 15 2017-7-7 08:50 前些天我院子里两只American Robin 搭建了一个窝，抚育了三只小鸟，我进行了 全程跟踪 。第一次近距离观察小鸟的成长与鸟爸、鸟妈对小鸟的精心爱护， 感慨良多 。从量子力学角度， 小鸟们即使没有我的关注，没有我有意识的观测，也有鸟爸妈的关注与观测，照样会健康成长。即使它们离开鸟爸妈，当阳光照在它们身上，当风托 ... 概率问题贝叶斯定理推导与误区 热度 12 2017-4-9 05:36 最近科学网就一个概率问题发生了非常有趣的讨论，我昨天看到，阅读了一下相关讨论，思考了一下。下面是我的 2 cents。 我们考虑：一个人有X病 （A）并且检测结果为 X阳性 （B）的概率。 我们可以想象将所有人全部进行X检测，并且进行 X 诊断，而考虑检测为阳性、并且诊断为有X的比例。 有两种计算方法。 ... 张锋 CRISPR 基因编辑专利官司获胜 热度 25 2017-2-16 04:41 张锋 CRISPR-Cas9 基因编辑技术 的 专利官司今天出结果了。 美国专利局法庭（注一）宣布张锋获胜 。 众所周知， Doudna 在2012 年六月发表论文，首次报道运用 CRISPR-Cas9 在试管中实现 DNA片段的切割。6个月后的2013年 一月，张锋的研究小组发表论文，在人类细胞中用 CRISPR-Cas9 实现基因编辑，并很快申请 ... 11601 次阅读 | 52 个评论 从行列式到量子物理：中国古代数学的新生命 热度 14 2017-1-18 09:26 爱斯基摩人的主要食物是海豹，但据说有一支爱斯基摩人的语言里没有海豹一词；每当爱斯基摩猎人相遇交换海豹信息的时候，需要说一大堆描述性的话才能说明是海豹这个动物。可以想象，这个表达的笨拙大大地约束了爱斯基摩的文学发展。假如他们要歌颂两个海豹猎人的传说，将会非常难以表达、记忆、传承。类似的，数学符号相当 ... 3292 次阅读 | 28 个评论 刻舟求鱼讨论大总结 热度 34 2017-1-2 08:49 《 刻舟求鱼 (配图） 》这篇2016年底的博文在科学网引发了热烈的讨论，到2017年元旦节日大家还在切磋。参加实质讨论的博主包括（但不限于） 马红孺 （上海交通大学教授）， 尤明庆 （河南理工大学教授）， 张海涛 （物理专业）， 姬扬 （ 中国科学院半导体研究所研究员 ）， 文克玲 （清华大学物 ... 4983 次阅读 | 109 个评论 计算与物理直觉--与陶勇老师交流 热度 9 2016-12-31 07:08 昨天看了这篇《 论文审稿之殇：能仅仅依靠“直觉”来否定物理学论文吗？ 》，注意到作者陶勇并非物理专业，而是搞经济学的。陶老师能把相关的数学物理知识掌握到这个程度，相当不容易。理论物理领域聚集了人类历史上最伟大的思想家，从牛顿到爱因斯坦等等。杨振宁以他的非阿贝尔规范场理论也跻身于这一行列。现代科学 ... 3164 次阅读 | 18 个评论 粘滞阻力、布朗运动、爱因斯坦 热度 9 2016-12-23 19:45 1851，清咸丰元年。1月，广西拜上帝教起事金田。9月，天王洪秀全兵克永安。 时值两次鸦片战争中间，英国物理学家 STOKES 经过一系列相当复杂的计算得出理想球体在粘滞液体中的阻力 $F$，发现正比于球体的速度 $v$，粘滞系数 $\eta$ 以及球的半径 $R$。 STOKES 公式称： $F = - 6\pi\eta R \ v$ 又50年。山东义 ... 1641 次阅读 | 9 个评论 就刻舟求鱼问题与应行仁等老师探讨 热度 11 2016-12-19 15:25 这篇《 刻舟求鱼 (配图） 》出乎意料地引发了强烈 兴趣。问题是假定船受到的阻力与船的速度成正比 （f = -kv），船上的人从船尾跳到船头，船最终处于何处。我的证明如下。 人+船的动量变化等于外力的冲量，由于忽略了空气阻力，唯一的外力是水对船的阻力。 因此， 由于船+人最开始动量为零 ... 1673 次阅读 | 20 个评论 刻舟求鱼 (配图） 热度 17 2016-12-14 09:28 如果一个人在小船上从船尾跳到船头，小船会怎么运动？这是我上中学时遇到的一个问题。当时我经过计算证实了一个令人惊奇的现象，至今记忆尤新。 忽略水对船的阻力，根据动量守恒，人往前面跳，船会往后退，人的动量正好与船的动量大小相同，反向相反。 人落在船头后呢？ 人-船总动量为 ... 2715 次阅读 | 45 个评论 杠杆原理之牛顿第三定律 热度 9 2016-11-21 12:11 阿基米德发现杠杆原理之后，曾经发出一句名言：给我一个支点，我能撬动整个地球。那么，阿基米德是怎么证明杠杆原理的呢？他当然不知道牛顿力学，也没有什么力矩的概念。其证明是根据“几何的原理”。大致思路如下，两个重量相等的物体用一个杆子连起来，那么根据对称性，如果支点设在杆子中间，两个重物处于平衡，支点承 ... 2137 次阅读 | 13 个评论 柱子倒下之牛顿第二定律 热度 11 2016-11-13 14:03 在《 科普自行车轮之神奇 》我用牛顿第二定律分析了高速转动的车轮进动的问题。这个轮子进动看起来非常神奇，有兴趣的应该看一下相关视频。轮子这样横空而不倒，要简单的解释还真不容易，我在网上看到很多解释都稀里糊涂，才着手写了那篇博文。文中提到，如果看车轴与辐条系统（忽略辐条质量、不含轮圈），它受到轮圈 ... 2822 次阅读 | 13 个评论 拓扑与量子化 - 诺贝尔物理科普 热度 19 岳东晓 2016-10-7 08:11 2016年诺贝尔物理学奖颁给了David J. Thouless （华盛顿大学）、F. Duncan M. Haldane（普林斯顿）、J. Michael Kosterlitz （布朗大学）三人。93万美金奖金一半给了 Thouless，另一半则是后两人分享。诺贝尔奖金数量取决于诺贝尔基金当年的收入。几年前是1000万瑞典克朗，现在降到了800万。这三位诺奖获得者的贡献 ... 经验的局限与物理特殊性之扬弃 热度 3 岳东晓 2016-9-28 17:16 物理是否实验科学的辩论还在继续。任何“哲学”性问题最终可以归结为定义的问题。“实验科学”的定义是什么？在没有准确定义这个名词之前，继续争论没有意义。我们不如从物理的发展史得到一些具体的启示。如果认真回顾下物理学从亚里士多德到牛顿的发展历史，我们会惊人的发现，亚里士多德的是基于经验的物理，而牛 ... CRISPR基因编辑技术的显然性分析 热度 4 岳东晓 2016-9-20 08:38 在《 CRISPR 基因编辑技术及张锋的贡献 》一文中，我介绍了Charpentier、Doudna以及张锋的工作。2011年前，科学家们发现了 Cas9 蛋白与记载病毒识别码的定位RNA（crRNA ）。2011年 Charpentier 发现了酿脓链球菌 （Sp菌）内CRISPR-Cas9 系统的 tracrRNA （启动RNA），但未能完全确定其功能。紧接着，张锋开 ... CRISPR 基因编辑技术及张锋的贡献 热度 19 岳东晓 2016-9-17 08:33 地球上所有细胞生物的遗传信息都储存在数字化的DNA序列中。今天，基因测序技术已经非常发达，DNA序列可以非常廉价迅速的确定。但测序只是读取数据，近年生物学最大的发现与发明之一是可编程的基因编辑技术：CRISPR-Cas9。这个技术类似于 WORD的搜索替换功能：用户输入一串字符串，程序找到匹配的字符串，然后进行删除或者 ... 圆周运动思想突破与牛顿定律 热度 9 岳东晓 2016-8-27 05:54 伽利略在其《新科学的对话》中写道：光滑水平面的运动物体将保持其均匀运动状态。读者可能要惊呼了，这不是牛顿第一定律吗？确实，牛顿在他的著作中把第一定律归功于伽利略。那为什么后人不把它称为伽利略定律呢？因为伽利略所说的保持的自然运动状态其实是指圆周运动。伽利略是错的，而牛顿对相关科学史也比较模糊。 ... 乌鹊南飞？电子自旋 热度 6 岳东晓 2016-8-15 07:58 “月明星稀，乌鹊南飞，绕树三匝，何枝可依？” 曹操的这首诗大家都熟悉，但诗中竟然隐藏着深刻的自然奥秘。候鸟迁徙穿云破雾、 昼夜兼程，距离 动辄数千公里而 能够准确找到目的地，这种数学的确定性必然基于精确科学的机理。1850年代， 俄国动物学家把各地候鸟同时到达的地点在地图上连成“同时达到线 ”( ... 从青蛙蹬腿到电子自旋 热度 20 岳东晓 2016-8-6 07:58 西方文明源自希腊。 古代希腊人从远处的帆船总是先看到桅杆推断出地是个球；公元前 240 年（中国战国末年），希腊学者 根据不同地点物体的影子不同，算出了地球的半径。中国文明固然灿烂，但在5000年历史中，却没有独立发现地球是球。 今天，西方关于地是球体的古老发现应该不再存在疑问：杨利伟等人已经坐飞船亲眼看 ... 澳洲 BURGIO 教授未按韩氏流程实验 热度 35 岳东晓 2016-8-4 09:10 在对澳洲 BURGIO 教授及西班牙MONTOLIU教授提出质疑后（《 对澳洲 NgAgo 研究者的质疑与回应 》），我对BURGIO教授说：你的实验看来取得了一定的成功，为什么不进一步探索呢？我建议他对网传的消息要甄别、警觉。BURGIO教授很友善地回答说是的、他在进一步实验（《 澳洲 BURGIO博士正对 NgAgo进一步实验 》 ... 对澳洲 NgAgo 研究者的质疑与回应 热度 13 岳东晓 2016-8-2 15:19 参见最新更新：《 澳洲 BURGIO博士正对 NgAgo进一步实验 》 下面是我对澳洲学者 BURGIO与西班牙学者MONTOLIU的质疑，以及部分回复。 我对澳洲学者 BURGIO博士质疑说：“你的实验失败了，你报告了。但这不能说明 NgAgo 行不通。” BURGIO回答说：“我同意你的说法。但这不是我博文里说的。请再读我的博文。” 我 ... 10771 次阅读 | 16 个评论 科普自行车轮之神奇 热度 14 岳东晓 2016-8-1 08:38 自行车拐弯时，车身倾斜可以不倒。这个现象大家大概都知道，其原理很多人可能在书上看过。 今天在网上看到了一个视频，把相关的物理展示得更为明显，更令人感到神奇。把自行车轮子转动起来，达到相当高的转速，然后用一根绳子吊这自行车轴的一端，转动的轮子居然保持了横在空中重心悬空。如果轮子不是转动的，结果我们 中国生物界应对韩氏NgAgo科学证实或证伪 热度 24 岳东晓 2016-7-31 15:04 刚看到澳洲 那位 Gaetan Burgio 的博文 ，这位之前在推特称运用韩氏 NgAgo 方法成功编辑基因，并称非常高效 (highly efficient)，我对其进行了引用。现在他进行了测序发现未能找到基因编辑的证据，未能看到基因编辑。但看他的博文，再次感到震惊。 Burgio 写道，自己并未重复韩的实验，而是在老鼠受精 潮汐科普之殊途同归 热度 10 岳东晓 2016-7-29 07:04 我在这篇《 潮汐的科普与计算（更新） 》中重新计算了潮汐高度随角度的变化。计算思路是，先计算潮汐力，也就是外天体引力在地心外一点的引力与在地心处引力的差，然后计算这个潮汐的势。 由于水平面是等势的（否则水会从高势流向低势），整个水面的形状也就计算出来了。 科学网的徐教授邀请我查看他的一个系列 ... 2014 次阅读 | 25 个评论 数理思维对生物学的奠基性贡献 热度 9 岳东晓 2016-7-9 14:11 看了一篇文章，提到 薛定谔1944年写的《生命是什么？》一书引发了生物学的革命。其实，数理科学对现代生物的决定性贡献远远早于薛定谔，而至少可以追溯到孟德尔（Mandel）。 孟德尔本来是一个物理学家，研究气象、气压之类。他用豌豆进行实验，有的豌豆粒是圆的，有的是皱的。他用纯种的圆豌豆跟纯种的皱豌豆 ... 物理无神圣：惯性系变换下能量守恒？ 热度 22 岳东晓 2016-7-3 07:27 记得以前我跟人在网上讨论，提到过物理无神圣（No theory is sacred in Physics）。一方面这是在针对已经确认的基本规律，另一方面也是指不能死记硬背、教条地套用一些看似放之四海而皆准的“真理”。以能量守恒为例，在经典力学里这是运动方程推导出来的结果：从动力学方程我们发现某个标量是不随时间变化的，称之为能量 ... 中国超算芯片使美国陷入尴尬 热度 54 岳东晓 2016-6-21 07:54 1993年，美国一些大学的学者开始对全球前500名超级计算机进行排名，这就是所谓 TOP 500 （顶级500）。使用的主要测试标准是美国田纳西大学计算机教授 Jack Dongarra （杰克-东加拉）的 LINPACK 性能测试. Dongarra 教授是超算领域的领军人物， 最近获得ACM与IEEE两项荣誉 。顶级500 每年进行 ... 石头砸到汽车与皮球撞墙的等价 热度 4 岳东晓 2016-6-19 13:57 看看下面这个视频，石头为什么为砸到汽车呢？力学问题都是可以算的，不会算就是装。石头飞起砸到汽车的物理问题 我之前进行了运用中学数学的计算 。很多读者（非科学网读者）不喜欢看数学式子，一看就头疼。所以，我这次尽量不写式子。其实，这个石头砸到汽车的问题与皮球从墙上反弹回来是完全对应的。 ... 石头砸到汽车的物理与数学 热度 7 岳东晓 2016-6-15 07:04 先看视频。 有人认为这是恶作剧，但也可能是车主想做个物理实验，但不会计算，结果悲剧了。 所以，理论还是有用啊。 力学这东西，还在300多年前被牛顿一个 f=ma 全部搞定。大家要记住，凡是涉及机械运动的事情，都是可以用 f=ma 算的。懂力学的，不跟你瞎掰，装，而是实打实，算。即使没有解析解，也得数值计算。这道 .. 论科学的数学化 热度 21 岳东晓 2016-6-12 13:25 Science 这个词的原意仅仅是系统化的知识。如果看稍微古老一点的书，这个词是经常出现的。搜寻 Gibbon 的Decline and Fall, 可以找到如下用法。 Science of Roman Law, Science of tactics, the science of the church, science of government , sciences of words, the oc GPS与相对论之指点迷津 热度 7 岳东晓 2016-4-8 06:56 这两天科学网就 GPS 是否依赖于相对论（狭义与广义）才能运转进行了激烈的辩论。参见这篇《 剪不断，理还乱 。。。 》。我来给一个简单一点的总结。 我现在手里拿着一个 GPS导航器（简称导航器），打开之后，它给出了我现在在地球上的位置（经纬度与高度），这是它根据接收到的GPS卫星信号算出来的。那么这个 ... 纽约梁警官案的冷静思考 热度 6 岳东晓 2016-2-21 14:26 目前梁彼得已经被陪审团定罪，关键在于上诉。这种案子，陪审团指令(jury instructions) 应该是标准化的，这个发生错误的可能性很小。在审判过程中，是否有证据采纳的问题，这得看辩护律师是否及时提出了反对予以保留 (preserve)，否则也就弃权了。如果那样，上诉只能就法律问题进行争议。 在《 梁警官案的机会在哪 黑洞狂舞之声--引力波畅想曲 热度 13 岳东晓 2016-2-13 04:38 美国科学家们宣布了一个重大新闻，引力波终于被探测到了。美国两个相距3000公里的 LIGO 站（激光干涉引力波观测站）同时探测到了一个长达 五分之一秒，频率由35赫兹增快到150赫兹的“低音”信号。经过分析表明，这是距离约10亿光年以外两个约30倍太阳质量的黑洞快速绕对方旋转并且迅速合并为一个黑洞发出的引力波。计算表 ... 计算与思维的界线 -- AlphaGo 电脑怎样击败职业围棋手 热度 6 岳东晓 2016-2-1 08:27 我一般是很不喜欢用“电脑”这个词的，觉得这个词很不专业。电脑是 Electronic brain，现在的计算机根本没有思维功能。而 Computer 的大陆翻译则准确多了：计算机。 但看了 这盘 AlphaGo 击败职业围棋手（二段）的棋谱 ，我对 AlphaGo 的计算能力以及思维的界线不能不感到了模糊。思维是什么，计算又是什么？ .. 费曼与爱因斯坦上帝的骰子 热度 7 岳东晓 2014-12-19 01:31 刚读了pengl的《 奇人费曼和他刻骨之爱 》，很有趣、很感人。费曼给已经去世两年的爱人的那封信的附言【请原谅我没有寄出这封信──我没有你的新地址】， 在网上查到其全文 ，没有华丽、只有真实。 A man who had the occasion to write such a letter, whether to the dead or the living, was indeed fortunate. 可以说 ... 电影《Interstellar》中的引力延时 热度 13 岳东晓 2014-11-18 09:16 《 Interstellar 》我昨天看了，并进行了 简单的影评 。美国确实是人类科技文明的代表。一方面，美国人在地球上指东打西、俨然是王者；另一方面，他们的想象力与目光投向了遥远的星系。美国拍摄的宇宙探索的电影、电视剧非常多，不仅想象力丰富，拍摄技巧先进，更重要的是，它有一个广大的、高文化程度的观众群，能够提供 解答李约瑟难题---中国文明为何一度停滞 热度 43 岳东晓 2014-10-1 03:21 人有喜欢斗的习性，没机会外斗就会内斗。长期缺乏外部文明竞争的中国往往陷入长期的内耗。 二次大战期间，英国科学家李约瑟被派到重庆，具体工作是中英之间科学合作。初到山城，八路军严明的风纪给他留下深刻的印象，与之鲜明对比的是国民党军的散漫。在工作期间，他学了些中文，并接触到了一些中国古籍， 科普：希格斯机制--规范不变是王道 热度 12 岳东晓 2013-10-10 10:20 去年希格斯粒子被CERN找到的新闻出来后，我在珍珠湾写了篇《 科普上帝粒子 》（参见： 科学网发表 ，《 中国科学报 》）。 那篇文章除了科普之外，主要说明了一个问题（也是纠正一个常见错误概念）： 【 很多人在提到HIGGS机制的时候，喜欢使用 对称自发破缺的说法，其实这是一个用词的谬误 。实际上，HIGGS机制恰 . 科普：什么是温度（1）（2） 热度 26 岳东晓 2013-1-14 13:15 科普：什么是温度（1） 温度是一个常用的词。幼儿园小朋友都知道温度，初中物理就开始讲温度的概念。但温度是什么？ 如果认真思索，你会发现温度这个概念比质量、能量等概念要难以捉摸。质量好理解，一斤苹果加一斤梨子，总共是两斤，人们用秤称质量的历史已经几千年了。猿猴都知道冷热，但人类开 捕获量子猫--科普2012诺贝尔物理奖 热度 6 岳东晓 2012-10-11 05:52 （版权所有，未经许可不得转载） 2012年的诺贝尔物理学家授予了两名实验物理学家，他们分别是美国的 David J. Wineland 与法国的 Serge Haroche 。其成就是“开创了测量与操纵单个量子系统的实验方法”。WINELAND的实验是直接测量、控制单个原子（离子）的微观量子系统。而HAROCHE的实验对象是单个的光子。这 科普“上帝粒子” 热度 44 岳东晓 2012-7-6 07:27 原文发表于：http://zhenzhubay.com/upload/blog-2-1364.html 【版权所有，未经岳东晓许可，不得转载】 首先，“上帝粒子”这个词可能会引起很多人的反感，我第一次看到这个词就是如此。但习惯了这种通俗的叫法之后，比起叫它HIGGS波色子可能要更好懂一点。你也可以换个角度来看，牛顿就认为自己是上帝的使者，给人类带 ..
个人分类: 科普|10903 次阅读|0 个评论
分享 而不是试图搬出无关的东西试图掩饰
岳东晓 2016-12-18 14:31
​ 这篇《 刻舟求鱼(配图） 》引发了强烈 兴趣。问题很简单，假定船受到的阻力与船的速度成正比 （f = -kv），船上的人从船尾跳到船头，船最终处于何处。我证明了船最终会回归原处。证明之简单，只有两行。人+船的动量变化等于外力的冲量，由于忽略了空气阻力，唯一的外力是水的阻力。 因此， 由于船+人最开始动量为零（静止），最终也是静止，动量也为零。动量变化为0，因此船的位移为零。这个证明是简单，但如果对动量与力的概念不是很清楚，会觉得迷惑。对此，读者只能去自己琢磨。 另外，从上面可以看出，船的位移仅仅取决于最终状态与初始状态的系统总动量差。人在船上是跳到船头也好，走到船头也罢，还是绕弯子过去，都是同样的结果，不需要考虑中间过程。 搞物理的人往往善于利用已知关系直接找到需要的答案，这是这个问题的巧妙之处。 我在 《 刻舟求鱼之蛮力计算 (配图） 》用笨拙的方式对跳的情况进行分步计算，虽然只有两步，就费了不少力气，如果是更为复杂的运动，比如说绕个半圆走去，更将是费力不讨好。 在速度低、没有紊流情况下，阻力来自粘滞力。这个粘滞力正比于速度，是牛顿的发现。 物理就是要学会在理想化模型下抓住问题的本质，学会把复杂的问题简单化。否则，头发胡子一把抓，越搞越复杂。伽利略的斜面实验难道没有摩擦力？当然有。但他就没有提到摩擦力。牛顿第一定律。谁看到过匀速直线运动？没有。但他就能从最终静止的运动中得出第一定律。中学学习铁球的弹性碰撞，让算动量机械能守恒。你如果说，铁球相撞发出声音，肯定部分能否转换成声波了，这就没法学了。做物理研究，都会有很多近似。抓住关键，把看来几乎无法处理的问题，变得简单。如果有必要，再去进行修正。 我文中假定阻力与速度成正比，在这个假定的情况下，可以说这是一道测试牛顿力学的试题，我给出了非常详细的答案。 既然原文中假定阻力与速度成正比，怎么实现这一点并不是需要考虑的问题，就算有偏差，你也可以想象通过在船体上加不同的涂层等手段，甚至像飞机机翼变化一样通过形状的动态调整来实现。 具体到这个船上跳的问题，只是把问题弄得生动点。原文已经假定水阻力与速度成反比，且忽略空气阻力。你如果去考虑跳得太高、船太轻，水花四溅，或者其他偏差，就是自寻烦恼了。真实验，要像我第三篇博文里说的那样，尽量排除那些因素。说船回到原处，那也是在一定误差范围内。理论上，船回到原处需要的时间是无穷大，而宇宙在加速膨胀，船还没回去，船头船尾都超光速退行了。 对于一条具体的船，水的阻力是否与速度成正比， 船重心变化对阻力影响，影响多大， 其实这都是题外话。 我在《 刻舟求鱼之实验验证 (配图） 》粗略地讲了。 尤教授在其新的博文中说，水的阻力正比于迎面面积，在低速时这是错误的。粘滞阻力正比于侧面积。
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分享 石头砸到车引发激辩
岳东晓 2016-6-27 02:57
8288贴的有些动图很有科教价值。我贴出这个《 石头砸到汽车的中学计算 》之后，转帖到 科学网 ，本来只是作为高考模拟题的问题，想不到在两处还引起了相当的争论。看来这个物理还真是不好学。 不过想想也是。人类历史几千年，也出现过很多智者，中国有墨子，西方有亚里士多德，但直到伽利略出现，人类都不知道扔出块石头走抛物线。从这个意义上，直到伽利略，人类对自然界的理解几乎为零、与猴子相比不见得多多少。直到牛顿出现，人们都不会计算石头落地需要多少时间，更谈不上计算其他物理现象了。 伽利略有个重要的发现，那就是所谓 伽利略相对 性（又称伽利略不变性）（ 百度百科 ）。这个原理是基于这么个观察，在一艘匀速运行的封闭船舱内，人感觉不出船是在动还是静止，让一颗石子自由下落，从船里的人看，它是垂直落下，而不是因为船在前进，石头就往后落。据说，这个原理或者其雏形 在古罗马（也可能更早）就已经被发现了 ，有兴趣的可以看看电影 《 AGORA 》。 用简单的话说，伽利略相对性说，从不同的惯性参照系看，其物理是一样的。所以，你可以从不同的惯性参照系计算，得出相同的物理结果。以石头砸到车的过程为例，你是从地面看（汽车匀速运动、石头不动），还是从汽车看（汽车不动、石头后退），两者计算出来石头相对于车的运动是同样的。但显然，后者的计算要简单多了。 我举个例子：两个质量相等、大小相同的弹性球A与B以相同的速度正面对撞，结果如何？ 你可以不假思索的回答，两个球会以原来的速度反向。这只是从问题对称性就可以看出来的事情。 现在再问一个问题， 两个质量相等、大小相同的弹性球A与B，B静止，A 以速度V正面对B撞去，结果如何？ 你如果进行一个简单的变换，从一个 1/2 V 速度的观察者角度，A的速度是 1/2V，而B的速度是 -1/2 V, 根据上面的情况，撞完之后 A的速度应该是 -1/2 V, B 的速度是 1/2 V。再回到你的角度，A撞击B后，A球静止，B球速度为V。这就是打台球时经常看到的现象。没有打过台球的人第一次看到这个现象可能相当惊讶。 Ewa Laurance Pool Tip The Stop Shot (1).mp4 有读者可能会说，（1）在相向而行、迎面对撞的情况，两个球动能都不变、能量传递为0，（2）在动球撞静止球的情况，动球把动能全部传递给静球了，你怎么能说物理相同呢？伽利略不变性是啥意思？ 这个不变性仅仅是说动力学方程形式不变，不同参照系，力与加速度相同，但物体速度、力做的功、动能、动量当然可能不同。如果你要思考相关问题，应该从相关方程出发，而不是基于一些似是而非的“成见”，包括对能量概念的错误理解。 我在科学网的讨论中指出，石头砸车的问题其实与弹性碰撞的问题完全类似。为了简化问题起见，我们假设绳子与地面角度为0，这样石头 被绳子拉扯后 不会飞起，而是水平运动。假设汽车匀速运动而已经关闭发动机（这样我们就不需要考虑发动机提供的动力），忽略汽车所受阻力，汽车质量为M，石头质量为m, 假设汽车运动速度为 v_i ，石头被绳子拉扯之后，石头速度为 u ，汽车速度变为 v_f ，绳子完全弹性。 以地面为参照 ，列出动量守恒与动能守恒方程。 M v_i = M v_f + m u \frac{1}{2} M {v_i}^2= \frac{1}{2} M {v_f}^2 + \frac{1}{2} m u^2 这跟M、m 弹性碰撞方程完全相同。简单的计算解出 u = \frac{2M}{M+m} v_i v_f = \frac{M-m}{M+m} v_i 石头质量远小于车质量，因此， u \approx 2v_i , v_f \approx v_i 。 车子被绳子扯了一下之后，保持原速（ v_f \approx v_i ） 这个没有意外，因为车子质量远大于石头。 这个石头速度 u 是车速 v 的两倍似乎有点意思，但 我们不经过计算，而是从皮球撞墙原速反弹，也推导出了这个结果 。 附：科学网讨论 修改 | 删除 | 当前推荐数： 9 推荐人： 史晓雷 田云川 魏焱明 黄永义 李颖业 尤明庆 张云 黄兴滨 icgwang 推荐到博客首页 发表评论 评论 ( 43 个评论) 删除 回复 李成贤 2016-6-28 12:04 既然博主对物理感兴趣，那就留道物理题给博主慢慢思考吧。 按你的假设，如果汽车不动，石头以相对于地面 v 的水平速度向汽车的反方向运动。然后反弹的石头能否砸到汽车还需要计算吗？还需要思考吗？最多需要背诵一下牛顿第一运动定律吧。 做个好梦吧。 // 李成贤2016-6-25 19:38 这么说，这个问题等效于汽车不动，石头以相对于地面 v 的水平速度向汽车的反方向运动。是吧？ 博主回复(2016-6-26 03:10)：是。以汽车为参照系，汽车静止，石头往后运动，然后被绳子拉住，绳子拉伸，然后绳子回弹。 博主回复(2016-6-28 12:10) ： 建议你好好看看这篇博文： http://blog.sciencenet.cn/blog-684007-987204.html 这对你纠正你的物理概念错误有好处。你也许不会谢我，但是我看你蛮认真，算是免费指导了一回。按你这个中学物理概念都弄不清的样子，还搞什么物理？ 至于你说【按你的假设，如果汽车不动，石头以相对于地面 v 的水平速度向汽车的反方向运动。】这是典型的不动脑筋。 如果那块石头真是水平运动，就算地面没有摩擦力（这个显然就不符实际了），也就是从车底下钻过去，而不会砸到车上。所以，我在题中是计算动图中的情形，也就是石头飞起。 删除 回复 李成贤 2016-6-28 11:49 从博主刚才回复的链接中看到博主又新发了一博文。题目说是物理，内容一眼望出满纸数学公式。那就不看了。无非是把我们最近的讨论用数学语言复述了一遍。好比把现代汉语用甲骨文再写一遍。如果，有什么物理上的新意请再翻回汉语白话文告知。先谢了。 晚安！ 博主回复(2016-6-28 12:30) ： 物理是数学化的精确科学。我要解释为什么绳子做功一个是0，一个是 2mV^2 还真得用数学。没有数学的介绍，我也写了 http://blog.sciencenet.cn/blog-684007-985561.html 删除 回复 李成贤 2016-6-28 11:38 你说计算是实打实。这不仅是幼稚，而且幼稚地令人难以相信。因为我难以相信高考以后的这么多年来你从来没接触过真正的物理问题。否则，谁不知道，真正的物理问题的计算通常不过是数学模型里的体力劳动或机械运动（计算机）。搞计算物理的，谁不知道garbage in garbage out呢。建模才是物理！ 删除 回复 李成贤 2016-6-28 11:32 你确实很耐心！ 就是阅读理解能力太差。“这个问题等效于汽车不动，石头以相对于地面 v 的水平速度向汽车的反方向运动” 竟然从这里读出了车不动，地面跟石头一起后退。其实，我不肯定你是真的阅读理解能力这么差，还是你开始根本就是错的。只是承认这么差的阅读理解能力比不懂物理能少丢一些面子。因为你毕竟是准备考二本理科，不是小学三年级的文科的。 你说计算是实打实。这不仅 博主回复(2016-6-28 12:20) ： 你写的“这么说，这个问题等效于汽车不动，石头以相对于地面 v 的水平速度向汽车的反方向运动。是吧？” 这是你对我上面所说【以车为参照】的理解。 我确实没有仔细看你写的。因为我当然缺省假定你是看懂了我写的什么。【以车为参照】，当然是地面与石头都往后退。你怎么会理解成光是石头后退，地面不动呢？匪夷所思。所以，我都不会想到你会冒出这个想法。如果是考试，你这又是一个零分。 至于你抛出两个情况绳子做功不同而矛盾，就充分说明你没有能量的物理概念了。 删除 回复 李成贤 2016-6-28 11:22 看不懂你的正确答案？呵呵。我什么时候跟你讨论过你的答案是否正确的？ 这次我上来就是问你CASE 2 是否跟CASE 1 等价的。见13楼。 因为你回答是。我们将开始漫长的鸡同鸭讲了。 李成贤2016-6-25 19:38 这么说，这个问题等效于汽车不动，石头以相对于地面 v 的水平速度向汽车的反方向运动。是吧？ //博主回复(2016-6-28 10:53)：幼稚？我看很有教育意义。 这个题目如果作为高考题，你就只能得零分。因为你基本物理概念不清，我把正确答案摆在面前，你都看不懂。 博主回复(2016-6-28 11:26) ： http://blog.sciencenet.cn/blog-684007-987204.html 我真耐心 删除 回复 李成贤 2016-6-28 11:15 博主的自我感觉真是太好了 。我连等价的简单明了的CASE 2 都提出来了，还要看你那么多事几举的什么计算？我已经告诉你了把CASE 2 + 以V 运动的火车上 = CASE 1，还不懂你的计算？这叫直捣黄龙对物理的直接理解，而不是你那样死套做习题程式式，什么伽利略不变性，什么三角函数计算，什么弹性反射，七绕八绕。。。这叫按图索骥的机械模仿。谁又耐心看中学生做三角函数题啊。 你的问题，物理上就一句话：假设绳子是弹簧。而这个假设的正确性讨论才是物理。其它都是简单的体力劳动。这个道理你可能明白不了。直接告诉你一个结论吧，这样也许有助于你明白什么叫物理。真正的力学问题绝大部分是不能计算的，而不是你认为的是都可以计算的。现在知道你离物理的大门有多远了吧。不好意思。 //博主回复(2016-6-28 10:53)：幼稚？我看很有教育意义。 这个题目如果作为高考题，你就只能得零分。因为你基本物理概念不清，我把正确答案摆在面前，你都看不懂。 删除 回复 李成贤 2016-6-28 08:48 对你的具体计算根本不感兴趣，那是简单的中学数学。别说高考了，应付期中考试都不够难度。 我感兴趣的是建模，是格物。比如，假设绳子是弹簧的问题；绳子是如何把另一个V对应的动能传递给石头的。 这些显然不是此文的关注点。情有可原，这不是生活在二次元物理世界的中学生感兴趣的。你文章开头关于力学计算的宏论也非常富有中学生气息：“所以，理论还是有用啊。力学这东西，还在300多年前被牛顿一个 f=ma 全部搞定。大家要记住，凡是涉及机械运动的事情，都是可以用 f=ma 算的。懂力学的，不跟你瞎掰，装，而是实打实，算。即使没有解析解，也得数值计算。” 呵呵。在二次元的物理世界 - 中学物理习题，这个是正确的；在三次元的物理世界 - 真实的物理问题中，这就幼稚可笑了。牛顿定律是力学大厦的基石，但不是大厦。 博主回复(2016-6-28 10:53) ： 幼稚？我看很有教育意义。 这个题目如果作为高考题，你就只能得零分。因为你基本物理概念不清，我把正确答案摆在面前，你都看不懂。 删除 回复 李成贤 2016-6-28 04:26 绕道是解题的思路，不是格物的思路。 博主回复(2016-6-28 05:29) ： 不错。你总算明白我的计算正确。但你仍然存在基本的物理概念错误。在车不动的情况下，绳子做功为零（或者说绳子传递动能为零），从地面观察，绳子做功 2 mv ^2。你认为这两者矛盾，这说明你对能量概念缺乏理解，以为能量传递在参照系变换下相同。 我指出两者完全不矛盾，并且说明由于汽车在运动，从地面计算绳子做功必须考虑汽车的移动之后，你仍然没有理解。如果需要，我可以再进一步解释。 删除 回复 李成贤 2016-6-28 04:23 后半部分的过程的理解，如果以地面为参照系直接从绳子的工作机理去分析可能很麻烦，而绕道去理解却可以很容易，比如把车绳石系统放在匀速直线运动的火车上。 删除 回复 李成贤 2016-6-28 04:07 在你的完全弹性碰撞假设或曰绳子是弹簧而且无能耗的假设这个大前提下，你的相关计算当然是正确的。这个假设是否正确是另一个问题 - 更高层次的建立模型的问题。 地面不动是不言而喻的假设，我们毕竟是同在地球上讨论这个问题的吧。 我为什么要提出一个与原题不同的问题呢？因为我提出的问题跟原题半同-绳子弹性反弹的一半完全相同，车对石通过绳子输送能量的一半不同。后半部分的过程（时间历史）才是理解物理。而这一点你至今没有涉及。套公式做题目是高考物理，理解物理过程是格物物理。前者是考试高分的能力，后者是分析问题的能力。 博主回复(2016-6-28 05:19) ： 你总算认出我的计算正确。这已经是进步了，但你仍然不明白为什么正确。这是由于你基本物理概念不清。这道题没有公式可套，关键在于物理概念。你的概念错误在于不懂什么叫能量，不明白能量是相对的。 删除 回复 李成贤 2016-6-28 03:04 我说的等价就是两个CASEs 物理意义上完全一样，你误解为物理定律在两个不同的参照系（符合伽利略变换）里完全一样。 博主回复(2016-6-28 03:34) ： 我计算中进行了参照系变换，汽车参照系：汽车静止，地面、石头后退。这个与地面、石头静止，汽车匀速运动完全等价。这一点你应该没有异议。 经过讨论，我才明白，你想的是：汽车不动、地面不动，石头后退。这与【汽车静止，地面与石头后退】当然是不同的。但你为什么要提出一个与原题不同的问题呢？ 博主回复(2016-6-28 03:23) ： 我说等价，指两者的物理相同，其原理是伽利略相对性（又称伽利略不变性），具体体现在相关的计算中，不知你对相关计算有无异议。 删除 回复 李成贤 2016-6-28 02:26 吵了半天，鸡同鸭讲。各讲各的，不听对方。 我说的等价就是物理意义上完全一样，你误解为伽利略不变性意义上的等价。 我说两个CASEs, 你很长时间误解为两个参照系。 误解消除，问题也就消失了。 删除 回复 李成贤 2016-6-27 02:53 别用伽利略来唬人了。你还是先吃块马可波罗的馅饼，然后告诉我们CASE 1 和 CASE 2 为什么不等价 - 如果不知道你的分析错在哪里的话。 博主回复(2016-6-27 02:56) ： 你缺乏从基本原理进行物理思维的能力啊。你可以思考一下这两个问题 1）伽利略不变性在经典力学中是否成立？ 2）在伽利略变换下绳子做功是否相同？ 删除 回复 李成贤 2016-6-27 02:50 现在你终于开始明白你的自相矛盾了。不攻自破了。 周末愉快！ 博主回复(2016-6-27 02:54) ： 你啊，基本物理概念错误，愉快的周末也可以翻翻物理课本嘛。 删除 回复 李成贤 2016-6-27 02:48 你的等价是什么呢？ 博主回复(2016-6-27 02:52) ： 我说的等价，就是伽利略不变性。 删除 回复 李成贤 2016-6-27 02:46 你说是弹性碰撞不是弹性碰撞那属于你的言论自由。 我用一个等价的CASE （车相对地面不动，石头向后运动）证明了你的分析自相矛盾：一个绳子做功，一个不做。 博主回复(2016-6-27 02:50) ： 看看我27楼下的评论。你认为等价意味着绳子对石头做功相同。但这显然是对伽利略相对性不解。 删除 回复 李成贤 2016-6-27 02:41 你能否区别CASE 和参照系？ 博主回复(2016-6-27 02:46) ： 看24楼与14楼我的回应。 我现在开始明白你误区在哪了。你以为“等价”意味着绳子拉力做功相同。 删除 回复 李成贤 2016-6-27 02:38 你把同一个CASE （车动石不动） 在两个个不同的参照系里观察，那当然是等价的。这不是废话嘛。 而我们的问题是两个等价的CASEs (感谢你加了s), 一个是车动石不动，另一个是石动车不动，两者都是相对于同一个参照系-地面的，为什么一个绳子传递能量，另一个不？再说一遍：所有讨论，两者都是相对于同一个参照系-地面的！ 博主回复(2016-6-27 02:44) ： 你的理解是 “等价“ 意味着传递动能相同？？ 删除 回复 李成贤 2016-6-27 02:30 11步以后，要收回一开始的CASE 1 和CASE 2 等价的结论是不是太迟了。 更重要的是否定CASE 1 和CASE 2 等价更麻烦了。 博主回复(2016-6-27 02:36) ： 唉。物理真不好学啊。我解释提示这么多，你居然更加以为自己正确了。 我下面都说了，这个问题跟弹性碰撞完全类似。 删除 回复 李成贤 2016-6-27 02:25 在 楼一开始我就说的很明确了：CASE 2 也是一地面为参照系的。 博主回复(2016-6-27 02:33) ： 哈哈。我在14楼下已经对你进行了详细回应。 现在如果我没有理解错，你的汽车是一部相对地面完全静止的汽车，石头往后跑；你认为这跟我以汽车为参照系（汽车相对于地面匀速运动）-石头相对于地面静止（但相对于汽车石头是往后跑）是不同的？？ 删除 回复 李成贤 2016-6-27 02:18 两个CASEs,我从头到尾只选择一个参照系：地面！没有不同的参照系的问题！！！ 看来我们要从汉语开始学起了。 删除 回复 李成贤 2016-6-27 02:15 你就别提示暗示了，请直接明确指出我的错误。：两个等价的CASEs, 在同一个参照系-地面上观察，一个绳子传递动能，另一个绳子不传递动能？ 请讲物理学别玩心理战。 博主回复(2016-6-27 02:19) ： 我都已经算出了结果。在地面参照系，绳子对石头做功为 2 mv^2，使之动能从0变为 2mv^2；从汽车参照系看，石头的动能变化为0，绳子对石头做功净值为0. 一个是 2mv^2, 一个0. 你说这两者矛盾。我又解释了，两者根本不矛盾，而是完全等价。你继续坚持两个参照系绳子传递的动能应该相同。现在当然是轮到你解释为什么相同。 你解释了，我才好明白你的误区在哪。 删除 回复 李成贤 2016-6-27 02:11 你确实解释了许多，原文也说了很多，可就是没直接回答关键问题：两个等价的 CASEs, 一个绳子传递大量的动能， 另一个绳子一点能量不传递。这是伽利略的物理学还是马可波罗的地理志？ 博主回复(2016-6-27 02:12) ： 看来物理真不好学。你说说看，这两个cases ，两个不同的参照系，绳子传递的动能为什么应该相同？ 删除 回复 李成贤 2016-6-27 02:08 第一，这两个 cases 一个是从车动石不动，另一个是石动车不动。 第二，从同一个参照系-地面看这两个CASEs。 第三，绳子是否传递动能或作功和所选的参照系有关？生理学上也不会这样吧，比如，食道传递能量到胃子，在地面上看传递，在匀速直线运动的火车长看就能不传递了？ 匀速运动的汽车看，一个是从地面看。所谓绳子传递的动能，也就是绳子拉力对石头做的功。两个 cases 为什么相同？ 删除 回复 李成贤 2016-6-27 01:58 两个等价的 CASEs, 一个绳子传递大量的动能， 另一个绳子一点能量不传递。你不觉得这么自相矛盾的物理，连心理地理的二本文科生也能看出了嘛。 博主回复(2016-6-27 02:06) ： 我解释了这么多，这么提示，你居然还不开窍。可见物理不是那么好学啊。 删除 回复 李成贤 2016-6-27 01:51 如果这两个CASEs，如你所说是等价的，那么对于同一个参照系-地面，它们的绳子传递的动能不应该相同吗？ 博主回复(2016-6-27 01:57) ： 这两个 cases 一个是从匀速运动的汽车看，一个是从地面看。所谓绳子传递的动能，也就是绳子拉力对石头做的功。两个 cases 为什么相同？ 删除 回复 李成贤 2016-6-27 01:34 我没有从两个两个不同惯性参照系看，而是从一个惯性参照系看的：地面惯性系！ 从地面惯性参照系看，CASE 1 的绳子传递的动能是2m v^2，而CASE 2的绳子不传递动能。 注意我这里说的是动能，不是动量。 //博主回复(2016-6-27 01:18)：按你的理解，从两个不同惯性参照系看，绳子传递的动能应该相同？ 博主回复(2016-6-27 01:43) ： 你在下面写道【称车动石不动为CASE 1， 石动车不动为CASE 2. 】 你认为这两个CASEs，绳子传递的动能应该相同？ 删除 回复 李成贤 2016-6-26 19:34 ”石头量增加 2 mv“是循环论证！ 既然CASE 1 和 CASE 2等价，为什么前者的石头获得2m v^2动能，而后者的石头获得零动能？为什么前者的绳子传递2m v^2动能，而后者的绳子传递零动能？ 换句话说，因为，两个完全等价的 CASE，按你的分析结果却完全不等价。所以，你的CASE 1 ”石头量增加 2 mv“是错的，你的分析的根本是错的。 博主回复(2016-6-27 01:23) ： 你错误理解，CASE 2 我所说的动量变化为 2mv，然后计算动能，只是在说明 CASE 1 与 CASE 2并无矛盾。在 case 1 中，动量变化为 2mv , 在伽利略变换下，动量的变化是不变的。 下面我都提示了，这个问题与弹性碰撞完全等价。 博主回复(2016-6-27 01:18) ： 按你的理解，从两个不同惯性参照系看，绳子传递的动能应该相同？ 删除 回复 李成贤 2016-6-26 09:23 称车动石不动为CASE 1， 石动车不动为CASE 2. 无夹角，无摩擦，无机械能损失。 如你所说，CASE 1 完全等效于CASE 2。 相对于地面参照系，CASE 2 绳子拉紧前后石头的动能都是1/2m v^2，速率都是v；而CASE 1 按你说，绳子拉紧前石头动能是零，拉紧后石头动能是2m v^2。 可见， CASE 1 和CASE 2 根本不等效。按上述结果，绳子在CASE1 和 CASE2 中的作用完全不一样。可见，矛盾。 博主回复(2016-6-26 16:47) ： 题中假定汽车匀速运动，汽车质量为M，石头质量为 m 。m/M ~ 0 CASE 1： 地面参照系，石头量增加 2 mv方向是汽车运动方向, 如果汽车没有动力，其速度应该减小，现在速度没有减小，说明什么？ 动力做功了。多少？ 如果没有动力， 汽车速度应该降为(Mv - 2 mv)/M . 其动能减少量应为 1/2 M v ^2 - 1/2 M ^2 = 2 mv^2 - 2 m/M v^2 ~ 2m v^2 这正是石头获得的动能。 删除 回复 李成贤 2016-6-26 04:17 如此，以大地为参照系，视频问题---车动石不动---中石头的动能应该跟我设想的问题 - ---石动车不动---中石头的动能（速度）完全相等了？为简单起见，不妨将你的模型进一步简化为水平拖石头（即绳子与地面夹角为零）。否则，石头中能追赶上运动的车的额外动能是怎么获得的呢？换句话说，车和石在同一个惯性系里吗？ 博主回复(2016-6-26 08:55) ： 当然，以地面为参照，也不需要计算中间的受力情况，问题与弹性碰撞是一样的，只需要考虑动量-动能守恒。 博主回复(2016-6-26 08:41) ： 不同参照系，动能不同。以你假设的情况，绳子地面夹角为零。相对于地面，石头开始的速度是0，被绳子拉扯之后，速度为两倍车速，获得的动能为 2 m v^2。这个动能当然是来自绳子的做功。但在汽车参照系，完全弹性的绳子并未增加任何机械能，石头只是反向。这两者并无矛盾，因为在第一种情况，必须考虑绳子随车的移动。这也也可以看出，如果以地面为参照分析这个问题要麻烦不少。 删除 回复 李成贤 2016-6-25 19:38 这么说，这个问题等效于汽车不动，石头以相对于地面 v 的水平速度向汽车的反方向运动。是吧？ 博主回复(2016-6-26 03:10) ： 是。以汽车为参照系，汽车静止，石头往后运动，然后被绳子拉住，绳子拉伸，然后绳子回弹。 删除 回复 黄兴滨 2016-6-25 19:13 根据博文： 显然，以车为参照，石头飞起速度 v⊥(垂直绳子)=sin(theta), v//(平行绳子)=cos(theta) ============================= 故可推测出博主认为，相对汽车系，石头以水平地面的速度v向左方飞出，正如博主图中所标注的方向。（不知理解的对否？） 如果理解的对，那后边的计算可能就错了。因为，石头仅有水平地面的速度v，即博主后边的vx；没有垂直地面的速度，即博主后边的vy=0。 因此，博主后边的相对地面的平行分量、垂直分量的计算结果与认为的前提，即石头的起飞速度似乎是不自洽的。 删除 回复 黄兴滨 2016-6-25 12:54 岳博士的水平分量和垂直分量好像算错了。 水平分量，即vx的两项应该是加的关系，结果就是v。 垂直分量，即vy的两项应该是减的关系，结果就是0。 博主回复(2016-6-25 15:37) ： 你再想想。 删除 回复 饶东海 2016-6-17 17:06 刚刚提问的是:速度。感觉博主默认为绳子施加作用力的前后，沿着绳子方向的速度，大小不变，方向相反！？ 博主回复(2016-6-18 08:46) ： 假设绳子有弹性的理想绳（无机械能损耗）。 删除 回复 饶东海 2016-6-17 16:55 博主，您好！有点疑问:为何，沿着绳子的方向，拉直前和拉直后，方向改变（肯定的），大小不变？！ 删除 回复 李成贤 2016-6-16 02:57 你用于计算以后的速度分量Vx，Vy的速度矢量X（大小，方向）是什么？你是怎么知道/确定X的？X和之前的水平速度矢量V有什么区别和关联？这关联是怎么建立起来的？ //博主回复(2016-6-16 02:32)：开始绳子是没有拉直的，石头相对于汽车来说以 v 的水平速度后退，然后绳子扯住了、反弹，计算的是之后的速度。 博主回复(2016-6-16 03:04) ： 绳子垂直方向，速度分量不变；绳子方向，速度反向。 删除 回复 李成贤 2016-6-16 01:41 谢谢博主回复。 既然v 本来是水平方向，那么它和“水平分量” Vx 有什么区别呢？ 水平分量 博主回复(2016-6-16 02:32) ： 开始绳子是没有拉直的，石头相对于汽车来说以 v 的水平速度后退，然后绳子扯住了、反弹，计算的是之后的速度。 删除 回复 李成贤 2016-6-16 00:19 有趣！ 怎么知道“v⊥=vsinθ,v∥=vcosθ ” 中的v在绳子上方而且夹角刚好也是θ的呢？ 博主回复(2016-6-16 01:11) ： v 本来是水平方向。 v⊥=vsinθ 是水平速度在绳子垂直方向的分量。而 v// 。。。。 删除 回复 饶东海 2016-6-15 18:35 老师，您的计算过程看不到。没有显示公式。 博主回复(2016-6-16 01:32) ： 编辑了 删除 回复 zhjc1963624 2016-6-15 15:00 博主：石头弹起瞬间，带起了很多泥土，是不是泥土粘住了石头？请您将石头放在水泥地上在试验一次给我们看看。 博主回复(2016-6-16 01:12) ： 题中，假定石头与地面没有摩擦，也没有被卡住。 删除 回复 unet 2016-6-15 12:00 角度是因为作用力没通过石头质心的原因。 删除 回复 黄永义 2016-6-15 11:56 有趣！ 删除 回复 魏焱明 2016-6-15 10:43 没有看明白，为何v∥不是水平速度，v⊥不是垂直速度？ 博主回复(2016-6-15 11:50) ： v// 是平行于绳子的分量，v⊥是垂直于绳子。 1/ 1 | 总计:43 | 首页 | 上一页 | 下一页 | 末页 | 跳转
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分享 正能量是中学物理概念
热度 4 岳东晓 2014-10-21 02:34
先复习一下小学数学，什么叫做“负”。而要知道什么是“负”，则先要有0；简单地说，比0还少就是负的。 真空，无，什么东西都没有，我们说能量为0 。如果能量比这个”无”还低，那就是负能量了。 我举个简单的例子，高中物理一道习题就是计算一颗卫星的总机械能(负），然后问要多少能量才能逃出地球（能量0）。搜索“高中物理 卫星能量”就能找到这样的题目及解答。 质疑正能量一词的人显然是不知道能量可以正、可以负，乃至认为“正能量”中的这个“正”字是多此一举（注）。其实这个负能量概念源自经典物理。你如果读过高中物理，就应该知道能量有正负，这个概念出现超过200年。 我在《 2011诺贝尔物理奖: 超新星、宇宙膨胀、暗能量 》中提到：【 物理学家费曼在1960年代就猜想，整个宇宙的能量总和为零。。。 考虑一个半径为R,质量为M的球体，其引力能（负值）为 -3/5* GM^2/R】，这是基于牛顿引力的简单计算。显然，在经典物理理论框架内也不能排除整个宇宙能量为负， Mc^2 - 3/5 GM^2/R 0 的可能。 另外，在高中物理中提到狄拉克的电子海的时候，也肯定提到了负能量这个词。 因此，质疑正能量一词的人的实际教育程度在高中以下。 质疑者说， 【“正能量”一词来源于一本心理学译著。英文原文是 “The Luck Factor”，中国科盲给翻译成“正能量”。】 如果稍微有点脑子，就应该思考，既然中文用“正能量”翻译“The luck factor"，这说明什么？ 这说明”正能量”一词在这本书之前就有了。翻译者是用一个大家熟悉的词“正能量”来诠释“Luck factor"。而不是倒过来， 以为 。 如果对这一点还不相信，我们可以找到具体证明。 WISEMAN的书是2003年出版的。我随便搜索一下，就找到湖北一中学列出的中学课外读物，里面用到正能量一词。 参见 http://www.hgznedu.com/coursedemo/yzqh/YW/YW_21/kwtz.htm ，下面标的时间是2000年。 这就足以说明，“正能量”这一中文词汇比WISEMAN的书先出现。具体而言，上面链接的 内容来自 《大家知识随笔》，李绍明译，中国文学出版社2000年版，相当于《十万个为什么》之类的读物。所以，我写的 这个禅师故事 是很有道理的。 注：质疑者称：【 在经典物理里没有负能量的概念！在那里，能量和质量一样，只有正的、没有负的。】
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分享 中学物理解决物质无限可分的问题
岳东晓 2014-9-25 06:24
今天看到转来一篇《现代科学十大未解之谜》的文章，其中第一个问题是物质是否无限可分。文中提到，以前以为原子(atom)不可分，但后来发现原子由电子与原子核组成，而原子核由质子、中子组成。人们一度又认为质子、中子不可再分，结果后来发现它们由夸克组成。现在问题是，夸克、电子等基本粒子是否可以进一步分解，乃至无限可分？ 我认为，这个问题的答案是否定的。 假设一个组合粒子 --- 且称之为A 粒子，是由多个子粒子 -- 且称之为B粒子---组成，A粒子的大小为 d，B粒子的质量为m 。那么B粒子的物质波波长约为d, 其动量为 p = h/d 。因此B粒子的能量为 E = \sqrt{m^2 c^4 + p^2 c^2} = \sqrt { m^2 c^4 + h^2 c^2/d^2} 。根据爱因斯坦质能公式，B粒子对A粒子的质量贡献为 \sqrt { m^2 + \frac{h^2}{c^2d^2}} 。忽略m，这个贡献约为 \frac{h}{d c} . 例如，质子大小约 1.5 * 10^{-15} 米，普朗克常数 6.67 \cdot 10^{-34} 焦耳秒，得出 \frac{h}{d c} \approx 1.5 \times 10^{-27} 千克，量级吻合。 如果粒子可以无限可分，那么d越来越小，子粒子的动能也就越来越大，乃至无穷，这个动能贡献的质量也就无穷大。
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分享 中学物理：.45枪弹能否撂倒一个汉子
岳东晓 2014-2-9 03:19
刚才看到猫眼女侠写道：【 .45 一枪打出去，可以撂倒一个汉子】。我想 猫眼肯定没有试过 。 这应该是枪侠们的经验之谈。 且让我们用中学物理分析一下。 物理分析的第一步也是最重要的一步是搞清物理机制，然后是用基本原理进行数学计算。 所以，我们先看看撂倒汉子的物理机制。我认为是这样的：手枪子弹射入歹徒身体上部后，其动量被传递给歹徒，这个作用力的力矩超过地面摩擦力能够提供的力矩，导致后者膝盖一软，后仰而摔倒。 现在开始计算枪弹传递的作用力。假设枪弹子弹为m, 速度为v，那么枪弹向目标体传递的动量为 p = m v 作用时间T约为 \frac{2D}{v} 因此目标受到的平均力为 F = p/t = \frac{mv^2}{2D} , 现在代入一些值计算一下，0.45 枪弹质量约12克，速度约300米每秒，目标厚度约30厘米，因此， F 约为1500牛顿，也就是约150公斤力，作用时间约为 2毫秒。
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