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分享 科普:走路的初中物理
热度 9 岳东晓 2013-9-25 14:23
什么叫走?看过竞走比赛的都知道,走的定义是必须有一个双脚着地的阶段。假设此时人摆上这个姿势不动,我们来分析一下受力情况 左边的这只脚踩在地上,它受到地面的作用力是什么方向呢?肯定有一个向上的力,来支撑人的重量。另外一个是摩擦力,问题是(1)这是什么摩擦力;(2)方向朝哪边? 答案是(1)A受到的是静摩擦力---我们假定脚在地面没有打滑;(2)A受到的摩擦力方向是向右。 为什么?让我们看AB这条腿,以A为轴心,可以看出B点受到向下的力形成一个顺时针的力矩,AB本身的重量也形成一个顺时针的力矩,而要抵消这个力矩,B点关节必须给这条腿一个向左的水平力,而要抵消这个向左的力,A点必须有一个向右的摩擦力。 你也可以以B为轴心看这个问题可能更清楚,A点受到地面向上的支撑力为人体重的一半,这个支撑力产生一个顺时针的力矩,要抵消这个力矩,A点必须有向右的摩擦力。 类似的,右边这只脚受到向左的静摩擦力。这一点,从对称性就知道了。 如果没有摩擦力,这人如果想保持这个姿势,就会来一个劈叉。很痛苦的。怎么回事? 如果静摩擦力不够,脚底就开始在地面滑动,而滑动起来,腿分得更开了,而躯干下压对AB造成的力矩越大,这个两腿分开的动作越加迅速。 图中的人要向左行走,必须有足够的摩擦力推动右边那条腿由静止向左运动(通过脚跟抬起,使得右边的有效长度增大,静摩擦相应增大),实现与左边那条腿交叉,两脚也实现前后交换,如果静摩擦力不够,那么右边那只脚就会出现向后打滑,使两脚距离反而增大。 不用计算也可以看出,脚步卖得越大,需要的摩擦力越大。换言之,摩擦力越小,能走的步子越小。 初中物理一般只需要定性地讲讲,要计算可能要用高中一年级物理了。假设上图中腿AB与垂直线的夹角为 \theta , 人体重为W,腿长为L,那么以B为转轴的力矩平衡方程为 (忽略腿重) \frac{1}{2} W L \sin\theta = f L \cos \theta 因此, \tan \theta = \frac{2f}{W} 静摩擦力最大值为 \frac{1}{2}W \mu ,其中 \mu 为静摩擦系数。因此 \theta 最大值为 \tan^{-1} \mu ,因此最大步伐为 2L\sin(\tan^{-1} \mu)=2L\frac{ \mu}{\sqrt{1+\mu^2}} 由上可见,当静摩擦系数为0时,最大步伐为0,真可谓寸步难行。 PS 答疑参见: http://www.zzwave.com/home.php?mod=spaceuid=2do=blogid=18560 实验结果参见 http://www.zzwave.com/blog-2-18578.html
个人分类: 科普|14450 次阅读|15 个评论
分享 奥运会男子20公里竞走决赛危地马拉选手巴隆多获得亚军--是不是犯规了?(原创啊) ...
热度 7 ww_719 2012-8-5 09:01
奥运会男子20公里竞走决赛危地马拉选手巴隆多获得亚军--是不是犯规了?(原创啊) ...
奥运会男子20公里竞走决赛危地马拉选手巴隆多获得亚军--是不是犯规了? 请大家看图... 我不懂竞走规则,但好象就听说两脚至少有一只是不能离开地面的,请大家看看这张照片,很明显是两脚全都离开了呀....不知道我看得准不准...我又不是裁判,哈哈哈... 如果是,那前3名就都应该是中国的了,对吗?哈哈哈...
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