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分享 水中球的负引力与质量重整
岳东晓 2016-10-26 06:17
前几天我看到一个新闻提到三星公司的量子点显示器（Quantum Dot Display），准备写篇 Quantum Dot 的介绍，其中有个概念叫着 “电子空穴”(electron hole) ，想举个经典力学的例子作为比较，于是联想到水中的气泡的运动。结果发现这个水中空穴的问题还挺有意思。因此，我专门写篇博文。 考虑这个问题，一个体积为V的质量为m的空心球从深水处释放开始上浮，F=ma, 请计算球的初始加速度。水的密度为 d，重力加速度为 g。 很多人可能回答：根据阿基米德两千多年前的发现，空心球受到的浮力是排开水的重量，Fb = d V g。 取向上为正方向，空球上的力为 F = Fb - mg = - (m- dV) g 。加速度 a = (d V g - mg)m = (dV/m -1) g 。这看起来没错。我们总结说，空心球的加速度等于空心球排开水的质量除以空心球的质量减去1，再乘以重力加速度。 对比一般物体的重力公式，我们发现空心球的有效引力质量为 m - dV 。对于轻球，这个值是负的。负引力质量出现了。 但这个结果显然有问题。空球可以做得很轻，排开水的质量与球质量的比可以很大。我们可以想象一个极端情况，球相当大，主要质量来自里面的空气，球壳可以忽略。水的密度（1000 kg/m^3）是空气密度(1.225 kg/m^3) 的816 倍。 上面的结果竟然说空心球的加速度达到 815 g 。不可能。但是问题在哪？ 有人可能说，水的阻力呢？ 水的阻力与球速度有关，速度为零，阻力为零，而球的初始速度为0 。查看我们上面的全部论证似乎无懈可击。我们只能质疑阿基米德或者其适用条件了。 浮力是全部压力的总和，球下部压强大，这个差别求和之后就得到了浮力公式。但是阿基米德原理考虑的是水处于静止平衡的状态的情况，我们的情况里，球向上加速运动必然会推动水的加速运动，水不再处于静平衡，球附近水的压强跟静止情况不同，阿基米德不能简单套用了。怎么办？ 一个办法是运用流体力学，要解微分方程。难道没有更简单的方法得出一个基本正确的结果？我这里给出一个思路，这个思路在粒子物理以及凝聚态物理中都会用到。在粒子物理中，当年狄拉克提出一个电子海的概念，他想象真空填满了无限深的负能量的电子，叫着电子海。有人曾问狄拉克，如果真空有无穷多的电子，我们怎么没有被电击倒。对此，狄拉克只能说，处于这个电子海里就像鱼在水中不觉得水的存在一样。当然，现在看来，狄拉克这个电子海的概念在今天看来已经过时了，但其启发性是不可忽略的。当这个负能量的电子海里的一个电子获得能量成为正能量的电子，那么电子海就会出现一个空穴。计算发现这个空穴的质量跟电子一样，电荷是正的，称为正电子。后来，正电子被发现了。今天，正电子甚至被用于医疗成像，PET 扫描的P就是 positron --正电子。类似的空穴等于粒子的概念在凝聚态物理的能带理论中也有。 我们不妨按照类似的思路计算一下水下空心球的有效惯性质量。为此，我们考虑这个水+球系统，计算当球的速度是 v 时，系统的机械动能 E_k。球本身的动能很简单，我们需要思考的是水的动能。如下图，设球本来在位置A，以速度 v 运动到位置 B。 最简单的物理图像是，这相当于原来在B处的水在同一时间内运动到了 A。如果是这样，那么水的动能 E_kw 将是 E_{kw} = \frac{1}{2} \rho_w V v^2 但这并不是实现这个结果动能最少的情况。B处的水可以流向中间的C处，而 C 处的水同时流向 A。这样，水的流速减半。水的总动能是 E_{kw} = 2 \times \frac{1}{2} \rho_w V (v/2)^2 = \frac{1}{2} v^2 系统的总动能 E_k 是球的动能加上水的动能， E_k = \frac{1}{2} m v^2 + \frac{1}{2} v^2 = \frac{1}{2} \left \hspace{1mm} v^2 对比动能公式，我们发现在这个水流假设下，水中球的有效机械质量为: m_i = m+ \frac{1}{2} \rho_w V 也就是说，水中球的有效惯性质量等于 球排开的水的质量的一半加上球本身的质量。当然，这个有效质量与水流的模式有关，但可以看出，这个等效质量也取决于球所在介质的属性。这可以叫质量重整化。 设空心球纵坐标为y, 如果我们写下 水+空心球整个系统的重力势能 U， U= U_0 - V\rho_w g y + mg y = U_0 + (m - V\rho_w)g y 可见，水中球的引力质量为 m_g = m - \rho_w V 也就是说，水中球的等效引力质量等于球的引力质量减去所排开水的引力质量。这个等效引力质量可以是负的。这与半导体中空穴的电荷与电子电荷相反类似。 水中球的加速度是： a = \frac{m_g } {m_i} g = \frac{m-\rho_w V}{m+ \frac{1}{2}\rho_w V} g 。 这么一个简单的问题，居然可以引发各种深刻的物理概念。大家可以进一步思考，补充。
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分享 发自张锋实验室的四封电子邮件
岳东晓 2016-10-4 09:59
CRISPR基因编辑研究秘辛大起底 《 CRISPR 基因编辑技术及张锋的贡献 》及《 CRISPR技术的显然性分析 》
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分享 乌鹊南飞？电子自旋
热度 1 岳东晓 2016-8-15 13:40
“月明星稀，乌鹊南飞，绕树三匝，何枝可依？” 曹操的这首诗大家都熟悉，但诗中竟然隐藏着深刻的自然奥秘。候鸟迁徙穿云破雾、 昼夜兼程，距离 动辄数千公里而 能够准确找到目的地，这种数学的确定性必然基于精确科学的机理。1850年代， 俄国动物学家把各地候鸟同时到达的地点在地图上连成“同时达到线 ”( isepipteses) ，发现其趋势是向北极收敛，据此推断候鸟导航依靠地球磁场。100多年后，德国鸟类学家经过多年的实验， 把迁徙状态中的候鸟放在屏蔽了地磁场的笼子里，用人造磁场，证实了磁场对鸟类导航的作用 。读者可能想，候鸟跟郑和下西洋一样，有个类似指南针的装置。但进一步实验发现一个奇怪的现象，如果把候鸟的眼睛蒙住，它们就失去了识别磁场的能力。且让我把候鸟这种同时依赖磁场与光的导航系统称为 磁光导航 ，那么现代科学怎么解释鸟类的磁光导航呢？ 生物现象归根揭底是化学现象，而化学现象归根结底又是物理现象。要对生物产生影响（包括神经信号），必须有某种化学反应机制。 但是地球磁场非常弱，只有约 0.3 高斯。医院用的 MRI 磁场量级是3个特斯拉。一个高斯只有万分之一特斯拉。如果计算一下这么微弱的地磁场产生的能量差，可以说微乎其微，根本不足以影响普通的化学过程。中学课程里讲到过电子自旋，电子轨道能级，电子配对，轨道杂化等等，似乎从未听到过化学反应与微弱的地球磁场有关。而 鸟类体内必须存在某种化学反应，对磁场非常敏感。 1970年代，化学家们发现有些化学反应与磁场有关，这也给鸟类导航提供了可能的机制。 要理解鸟类的磁光导航原理，我们先得回顾一下电子自旋。 在《 从青蛙蹬腿到电子自旋 》中，我讲到电子有着量子化的自旋角动量，大小为 1/2 。这个1/2 的自旋还带来一个极为重要的后果，那就是两个电子不能处于同一个状态。这叫着泡利不相容原理。我在前文中提到， 正是电子的这个自旋特性使空气中的可燃物不会自发燃烧 ，这里稍微详细的讲解一下。 氢气可以在氧气中点火燃烧，变成水。为什么把氧气和氢气混在一起，不会自动燃烧呢？ 光从能量上看，显然这是可以的。但由于电子自旋导致的氧气的特性，这个反应不能自发进行。中学化学里讲过，两个氧原子通过两个共价键连接，形成氧气分子 O2。但如果仔细分析，两个共价键并不相同。在两个氧原子的连线方向 哑铃型的 p 电子云头对头最大重叠，这叫着西格玛键，这种键是最牢固的（能量最低）。另一个键的哑铃型是并排的，这叫着 Pi 键。由于氧分子里 Pi 键轨道还空着两个，剩下的两个电子配对有三种选择。选择之一是两个电子处于同一个Pi 轨道，自旋相反； 选择二： 不同的Pi 轨道，自旋相反； 选择三： 不同的 Pi 轨道，自旋相同。这三种可能都是“合法”的。 通常情况下，分子处于能量最低的基态。 那么哪个选择的能量最低呢？ 答案是三。电子的状态由自旋与轨道两者确定。根据泡利不相容原理，两个电子或者自旋不同，或者空间位置不同。 如果两个电子自旋相反，两个电子就可能出现在同一处，它们之间的排斥力大，能量也高。 如果两个电子自旋相同，它们在空间上位置相近的几率就小（轨道反对称），它们之间的静电排斥作用也就小，能量较低。因此，氧气（双原子）分子的最后两个电子自旋方向相同（基态）。由于电子自旋为1/2，自旋平行的两个电子的总自旋就是 1。总自旋1，那么某个方向的自旋角动量分量可以有 -1， 0， +1 三种情况（单位是普朗克常数）。我们于是把两个电子自旋平行的状态叫做三胞胎态 (triplet state)（简称三态）。如果是自旋相反，总自旋为0，那么只有一种选择，称为单态（singlet state）。三态与单态之间的重叠为零（注意，这里的文字描述在物理上对应的是精确的数学方程）。氧分子的基态能级图如下： 现在我们可以解答为什么可燃物在氧气中一般不会自燃了。通常物质里的分子都处于自旋的单态（自旋为零），而氧气分子处于三态（自旋为一）。化学反应中自旋守恒（一般来说），也就是说自旋不能从1变成0。这就导致氧气与其他物质在一般情况下反应很慢。可以说，物体的自动氧化被自旋限制给卡住了。 可想而知，如果氧气分子处于单态，那么它将很容易跟物质发生化学反应。 在生物体内，单态氧分子（以及损失了 一个价电子的自由基 O2-）将对 脆弱的各种有机分子产生破坏性的后果。 如果有某种物理机制与电子自旋发生作用，那么电子的自旋也可以改变。由于电子的自旋，它像一个小的磁铁一样具有磁性（铁磁体的磁性就是来自电子自旋），可以与外界磁场作用。因此，在磁场中，电子的自旋方向可能发生反转。 电子自旋与磁场的耦合为候鸟的磁光导航提供了合理的生物化学解释。目前得到广泛接受的理论是：鸟类的眼睛里存在一种物质，它在蓝光光子的激发下形成一对自由基，各自带一个电子，自旋相反。这两个自由基可以游离开来但是保持量子缠绕的状态。当两个自由基距离变大，即使在微弱的地球磁场下，它们从自旋单态变成自旋三态的几率也相当可观。如果两个自由基保持在自旋单态，那么它们可能重新组合，释放出原来的光子；如果转变成自旋三态，则会进行不同的化学反应。两个反应路径的差别可以在鸟的视野里形成一个相对暗的区域，显示磁场的角度。形象的说，鸟眼睛里内置了一个通过光子激发，指示磁场的抬头平显。 具体负责上述不同反应的是什么物质呢？根据 UIUC 大学 Klaus Schulten 等人的研究 ，眼睛里的Cryptochrome 的分子与双氧自由基 （O2-）（很可能）是相关反应的载体。 一项与导航无关的生物研究认为 鸟类牺牲了抗氧功能而不得不增强繁殖能力（ Birds sacrifice oxidative protection for reproduction ） 。如果鸟类导航确实与 O2- 有关，那么一切就得到了科学的解释。 鸟类牺牲寿命换取了导航功能，获得成功迁徙的能力，也就能够 繁衍生息。 人眼睛里也有 Cryptochrome ，但是人体具有很强抗氧能力，能够及时把 O2- 去掉。也许，人类祖先在进化过程中牺牲了磁光导航的本领，获得了更长的寿命。 曹操 诗曰：对酒当歌，人生几何？ 生命奥秘的揭示，最终基于量子物理，包括 电子自旋 。 注一： 氧分子从三态到单态之间的能量其实很小，但是由于自旋限制，三态氧单是吸收光子能量也无法造成跃迁。在实验室里产生单态氧一般要通过间接反应，先用光子把一种染料分子激发到高能量，燃料分子再将能量传给氧气分子，实现从三态到单态的小步跳跃。 所以，这些染料如果进入体内有相当的毒性。
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分享 电子自旋、乌鹊南飞、磁光导航
岳东晓 2016-8-7 18:05
“月明星稀，乌鹊南飞，绕树三匝，何枝可依？” 近两千年前曹操的这首诗大家都熟悉，但它竟然隐藏着深刻的自然奥秘。候鸟迁徙穿云破雾、 昼夜兼程，距离 动辄数千公里 却能够准确找到目的地，这种数学的确定性必然基于精确科学的机理。1850年代， 俄国动物学家把各地候鸟同时到达的地点在地图上连成“同时达到线 ”( isepipteses) ，发现其趋势是向北极收敛，据此推断候鸟导航依靠地球磁场。100多年后，德国鸟类学家经过多年的实验， 把迁徙状态中的候鸟放在屏蔽了地磁场的笼子里，用人造磁场，证实了磁场的导航作用 。读者可能想，候鸟跟郑和下西洋一样，有个类似指南针的装置。但进一步实验发现一个奇怪的现象，如果把候鸟的眼睛蒙住，它们就失去了识别磁场的能力。且让我把候鸟这种同时依赖磁场与光的导航系统称为 磁光导航 ，那么现代科学怎么解释鸟类的磁光导航呢？ 生物现象归根揭底是化学现象，而化学现象归根结底又是物理现象。要对生物产生影响（包括神经信号），必须有某种化学反应机制。 鸟类体内必须存在某种化学反应，对磁场非常敏感。 但是地球磁场非常弱，只有约 0.3 高斯。医院用的 MRI 磁场量级是3个特斯拉。一个高斯只有万分之一特斯拉。如果计算一下这么微弱的地磁场产生的能量差，可以说微乎其微。我们都学过一定的化学。中学课程里都讲到过电子自旋，电子轨道能级，电子配对，轨道杂化等等，似乎从未听到过化学反应与微弱的地球磁场有关。1970年代，化学家们发现有些化学反应与磁场有关，这也给鸟类导航提供了可能的机制。 要理解鸟类的磁光导航原理，我们先得回顾一下电子自旋。 在《 从青蛙蹬腿到电子自旋 》中，我讲到电子有着量子化的自旋角动量，大小为 1/2 。这个1/2 的自旋还带来一个极为重要的后果，那就是两个电子不能处于同一个状态。这叫着泡利不相容原理。我在前文中提到， 正是电子的这个自旋特性使空气中的可燃物不会自发燃烧 ，这里稍微详细的讲解一下。 氢气可以在氧气中点火燃烧，变成水。为什么把氧气和氢气混在一起，不会自动燃烧呢？ 光从能量上看，显然这是可以的。但由于电子自旋导致的氧气的特性，这个反应不能自发进行。中学化学里讲过，两个氧原子通过两个共价键连接，形成氧气分子 O2。但如果仔细分析，两个共价键并不相同。在两个氧原子的连线方向 哑铃型的 p 电子云头对头最大重叠，这叫着西格玛键，这种键是最牢固的（能量最低）。另一个键的哑铃型是并排的，这叫着 Pi 键。由于氧分子里 Pi 键轨道还空着两个，剩下的两个电子配对有三种选择。选择之一是两个电子处于同一个Pi 轨道，自旋相反； 选择二： 不同的Pi 轨道，自旋相反； 选择三： 不同的 Pi 轨道，自旋相同。这三种可能都是“合法”的。 通常情况下，分子处于能量最低的基态。 那么哪个选择的能量最低呢？ 答案是三。电子的状态由自旋与轨道两者确定。根据泡利不相容原理，两个电子或者自旋不同，或者空间位置不同。 如果两个电子自旋相反，两个电子就可能出现在同一处，它们之间的排斥力大，能量也高。 如果两个电子自旋相同，那么它们在空间上位置相近的几率就小，这样它们之间的静电排斥作用就小，能量低。因此，氧气（双原子）分子的最后两个电子自旋方向相同（基态）。由于电子自旋为1/2，自旋平行的两个电子的总自旋就是 1。总自旋1，那么某个方向的自旋角动量分量可以有 -1， 0， +1 三种情况（单位是普朗克常数）。我们于是把两个电子自旋平行的状态叫做 三胞胎态 (triplet state)（简称三态）。如果是自旋相反，总自旋为0，那么只有一种选择，称为单态（singlet state）。三态与单态之间的重叠为零（注意，这里的文字描述在物理上对应的是精确的数学方程）。氧分子的基态能级图如下： 现在我们可以解答为什么可燃物在氧气中一般不会自燃了。通常的物质里的分子都处于自旋的单态（自旋为零），而氧气分子处于三态（自旋为一）。化学反应中自旋守恒（一般来说），也就是说自旋不能从1变成0。这就导致氧气与其他物质在一般情况下反应很慢。可以说物体的自动氧化被自旋限制给卡住了。 可想而知，如果氧气分子处于单态，那么它将很容易跟物质发生化学反应。 在生物体内，单态氧分子（以及损失了 一个价电子的自由基 O2-）将对 脆弱的各种有机分子产生破坏性的后果。 如果有某种物理机制与电子自旋发生作用，那么电子的自旋也可以改变。由于电子的自旋，它像一个小的磁铁一样具有磁性（铁磁体的磁性就是来自电子自旋），而且与外界磁场作用。因此，在磁场中，电子的自旋方向可能发生反转。 电子自旋与磁场的耦合为候鸟的磁光导航提供了合理的生物化学解释。目前得到广泛接受的理论是：鸟类的眼睛里存在一种物质，它在蓝光光子的激发下能够形成一对自由基，各自带一个电子，自旋相反。这两个自由基可以各自游离开来但是保持量子缠绕的状态。当两个自由基距离变大，即使在微弱的地球磁场下，它们从自旋单态变成自旋三态的几率也相当可观。如果两个自由基保持在自旋单态，那么它们可能重新组合，释放出原来的光子；如果转变成自旋三态，则会进行不同的化学反应。两个反应路径的差别可以在鸟的视野里形成一个相对暗的区域，显示磁场的角度。形象的说，鸟好像眼睛里内置了一个通过光子激发，指示磁场的抬头平显。 具体负责上述不同反应的是什么物质呢？根据 UIUC 大学 Klaus Schulten等人的研究 ，眼睛里的Cryptochrome 的分子与双氧自由基 （O2-）（很可能）是相关反应的载体。 一项与导航无关的生物研究认为 鸟类牺牲了抗氧功能而不得不增强繁殖能力（ Birds sacrifice oxidative protection for reproduction ） 。如果鸟类导航确实与 O2- 有关，那么一切就得到了科学的解释。 鸟类牺牲寿命换取了导航功能，获得成功迁徙的能力，也就能够 繁衍生息。 人眼睛里也有 Cryptochrome ，但是人体具有很强抗氧能力，能够及时把 O2- 去掉。也许，人类祖先在进化过程中牺牲了磁光导航的本领，获得了更长的寿命。 曹操月明星稀、乌鹊南飞的观察可谓相当敏锐，其 诗曰：对酒当歌，人生几何？ 生命奥秘的揭示，最终基于量子物理，包括 电子自旋 。 注一： 氧分子从三态到单态之间的能量其实很小，但是由于自旋限制，三态氧单是吸收光子能量也无法造成跃迁。在实验室里产生单态氧一般要通过间接反应，先用光子把一种染料分子激发到高能量，燃料分子再将能量传给氧气分子，实现从三态到单态的小步跳跃。 所以，这些染料如果进入体内有相当的毒性。
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分享 从青蛙蹬腿到电子自旋
热度 2 岳东晓 2016-8-6 05:25
西方文明源自希腊。 古代希腊人从远处的帆船总是先看到桅杆推断出地是个球；公元前 240 年（中国战国末年），希腊学者 根据不同地点物体的影子不同，算出了地球的半径。中国文明固然灿烂，但在5000年历史中，却没有独立发现地球是球。 今天，西方关于地是球体的古老发现应该不再存在疑问：杨利伟等人已经坐飞船亲眼看到。然而，西方文明的很多其他发现并不一定已经被中国文明所完全理解、吸收。西方的一个关键发现就是电子。电子是什么？ 现在的小学生都知道电子，甚至可能知道电子有多重。电子的存在对于大部分人来说就像是与生俱来、天经地义的公理，如同地球是球一样。但是，回顾一下相关的历史，仍然可以从中得到很多启发。 古代希腊人、中国人都知道只知道用琥珀或者丝绸摩擦一下能吸引头发。但相关现象的系统研究是在牛顿掌管英国皇家学会之后。牛顿手下有一个人(Francis Hauksbee) 发明了一个简单的装置、转动摩擦一个玻璃瓶，然后碰一下，会产生火花，手会被震一下。此时是满清康熙年间。后来英国人又发现用一根金属线，可以把这个火花现象传到别的地方，但是用非金属的绳子就不行。因此，英国学者推断，这个导致火花的东西是像水一样可以流动的物质，但有的物体（如金属）里可以流，有的则不行。既然这个东西可以流动，是否能存储起来呢？又有人做了各种尝试，一个德国人偶然发现用一个装水的玻璃瓶子可以存储很多这种流体，能把人震晕过去。这个装置 (Leyden jar) 大家都能制造，却不知什么原理。还是美国人富兰克林提出一个解释，认为有两种电，一种正的、一种负的 -- 具体推理相当的有逻辑能力。 富兰克林 还猜测雷电跟实验室里的现象是同样的原理，把令人敬畏的自然现象用理性解释了。 英国人继续探索，他们发现有种鱼也能让人震一下，但是引导出来，发现虽然震人，却不能产生火花。经过思考，结论是这东西一是有个强度，二是有个量（我们今天说电压、电流）。瓶子产生的强度大，量小；那鱼产生的，强度小不能产生火花，但是量大。意大利人伏特也开始试验了，发现把静电从玻璃瓶接到青蛙腿上，青蛙会抽搐，但又有人发现，就用一根铜线触碰挂在铁栏杆上的青蛙，青蛙也动。伏特经过试验，发现不同金属之间有电现象；他研究了电鱼，发现其背上有很多一格一格的结构，决定进行仿造，经过多次尝试之后，在锌片与铜片之间加上纸片倒些酸，叠在一起，大家应该猜到这是什么了。这是1800年的事情，满清嘉庆5年。一场文明的革命开始了。（以上内容是根据 BBC的一个历史节目 ） 有了第一个电池，人类第一次可以产生连续不断的电流。有了持续电流之后，可以做的实验就多了，运用也多了（电灯、电报等等）。物理学家们发现，电流可以产生磁场，变化的磁场又能产生电。这些实验，现在大家在家里拿一节电池，弄根电线、磁铁都能试。但是现代科学的特征是数学化。光是描述一下现象是没有多大意义的，必须能够计算。早在 1785 年（清乾隆50年），法国人库伦就发现了电荷之间相互作用的平方反比规律。有了电池，人们发现电流可以导致水电解，通过电解产生气体的多少，科学家们终于有了办法可以衡量电的多少。电的多少可以量化后，就可以写下各种公式了。这些公式前面还有各种看起来奇怪的系数，是因为电量单位是根据其他现象来确定的，不是一种自然的单位。此时的人们根本不知道什么电子，只知道有电、电流。 正当清慈禧太后开始垂帘听政之际，英国出现了一位叫麦克斯韦尔的物理学家。此人总结了前人实验发现的数学规律，想用一组方程系统地描述电磁现象。此前，人们已经知道电流能产生磁场（电动机原理），变化的磁场又能产生电场（这是发电机的原理））。麦克斯韦尔在审查方程时发现，必须把变化的电场视为一种电流，才能够在数学上保持电流连续。从数学出发，他推导出变化的电场会产生磁场，于是在方程中加了一项 -- 称为位移电流 。1864 年，他又推导出一组方程，预言存在电磁波。解出这个方程后，他发现电磁波的速度跟光速相同，又大胆判断，光是一种电磁波。 必须注意的是，麦克斯韦尔这个变化电场会产生磁场的概念是没有实验支持的，而是从物理与数学逻辑得出的结论。直到今天，电机工程系的大部分内容还是解各种条件下的麦克斯韦尔方程。 1886年，赫兹实验证实了电磁波；1894年底（甲午战争之际），意大利人马可尼开始用无线电通讯。有 电池、电灯、电话、 会发电了、 有无线电了，而且有了精确数学化的理论 （麦克斯韦尔方程已经是完全相对论性的，爱因斯坦的相对论是用于解释麦克斯韦尔方程的相对论性），人们还是不确定有电子这个东西，直到1896年，中国甲午战争失败之后。 1893年，爱尔兰物理学家从化学反应推测有一个带负电的粒子，并把它称为电子（electron）。1896年，英国物理学家汤姆森发现阴极射线管里的射线其实是一种带电粒子流，这种粒子会在电场与磁场中偏转。运用相关的方程与观测到的数据，他计算出了这种粒子的电荷 e 与质量 m 的比值 e/m，并且估计出其质量可能是氢原子的千分之一。1911年，美国人密立根公布了其油滴实验的结果，精确测量出了单个电子的电量 e（这样电子质量也就确定了）。至此，电子这才算被第一次被人类锁定，但其奥秘却远远没有被彻底揭示。电子的奇特，将彻底颠覆人们基于动物直觉的对世界的认识，迫使我们不得不进行理性的超越。 1922年（中共成立后第二年），德国人 Stern 与Gerlach 让一束银原子通过一个不均匀的磁场，进行了一个著名的实验。如果我们把银原子看成一个小小的磁铁，在磁场中它会受到一个力矩，使它绕着磁场方向进动，但磁场方向的分量不变，由于磁场是不均匀的，银原子会受到一个力。按照经典的思维，银原子的姿态各异，经过磁场后会散落在屏幕各处。但是实验结果是，银原子被分成了上下两束，而不是天女散花似的到处都是。从这个结果，物理学家们得出结论，电子具有一种称为自旋的量子特性，这个自旋在磁场中只有两种方向，或者向上、或者向下，而不存在中间值。用理论的术语，我们说电子的自旋为 1/2。下面的视频非常生动的对比了经典的磁铁与自旋 1/2 的粒子的不同表现。（ 参见视频 ） Quantum Spin And The Stern-gerlach Experiment-1.mp4 读者可能问，实验用的是银原子，为什么说是电子呢。这是因为银原子有47个电子，其中46个自旋方向相反互相抵消了，只有剩下一个电子的效应显示出来。用氢原子也能做这个实验（一个电子）。读者还可能问，为什么要用中性原子做这个实验，不能直接用电子呢？ 这是因为电荷在磁场中会受到电磁力作用。你拿个磁铁在老式显像管电视机附近一晃，图像变形就是这个原因。用电子去做这个自旋实验，自旋引起的效应会被淹没在其他效应里。 电子的自旋为 1/2 还有一个非常重要的后果，那就是不同的两个电子不能处于同一个状态，这叫做泡利不相容原理。如果没有这一点，所有的电子都会跑到能量最低的态，把多的能量以光的形式发射出去。类似的，质子、中子也都是自旋为 1/2的粒子。如果不是如此，我们的物质世界根本就不能存在。 稍微好奇一点的同学可能曾经想到过，空气中氧气这么多，为什么木头等等物体没有自动燃烧呢？其实这与电子的自旋以及量子力学有关。氧气分子里的两个未配对电子处于自旋平行的状态（术语称为三胞胎态），这导致一般情况下氧化的化学反应被禁止。可以说，没有这个自旋，地球上一切可燃物都会灰飞烟灭。 那么，什么是自旋？为什么有自旋。目前无法给出一个直观的解释，只能说它超出了人类的直觉。一般的东西转360度会回到原状，1/2 自旋的东西转 720度才能复原。从数学上来说，自旋是爱因斯坦相对论的一个基本结果。用群论研究狭义相对论，我们会发现自旋 1/2 的东西是最根本的表达。麦克斯韦尔方程从数学上要求有位移电流，而这个方程又要求有相对论，相对论又要求有 1/2 的自旋。我们越来越依赖于基于数学的纯粹理性。但这种理性的威力却是不可轻视、必须尊重的。现代文明离不开电子，也离不开电子的自旋特性。
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分享 再跟夜城网主刘牧野 fireside chat
热度 3 admin 2016-5-8 05:55
（未经许可、不得转载） 前几天，发生了一些所谓涉及隐私的事情。首先，我不认为从法律上相关信息涉及隐私， 隐私必须是非公开信息。那么问题在哪？ 问题是在这个场合，公开 与正在进行的案件不相关人士信息 所隐含的 人身威胁 -- 除此之外没有其他解释。此前，老菜头在夜夜城提到知道地址，哪天当心轮胎被扎之类。在民事案件进行中，贴出与案件无关人士的信息，内中带着暗示语言， thinly veiled threat 非常明显。 但是检测在夜夜城（以及在与我电话中）不断提到，我公开了他的公司信息。他似乎认为这一加州政府网站的公司 agent 地址是隐私。 那么好。我们权且采用 检测 的标准，假定这个公司地址属于隐私，网上的公开信息也可以是隐私。 那为什么 检测 在2015年8月要公布我给夜夜城的私信、包括我的地址呢？这是一封我给夜夜城网管的私下的电子邮件，请求夜夜城保留数据，信的落款有我的姓名、地址。按照正常社会行为准则，我发出邮件时以为夜城会给我回一封专业措辞的电子邮件 -- 无论夜城是否同意。 刘把我的邮件全文登在夜夜城（包括我的地址），加上各种羞辱性、诽谤性评论。刘还请了律师。夜夜城的几位资深网友看到了，在下面做了支持性评论。为什么没有一个人质疑刘为什么要登出这样明显的私信？ 为什么没有夜城网友提醒刘把我的地址掩盖？假定不是搞看人说话的双重标准，那么可以结论夜夜城的资深网友们并不认为这个私信以及地址是需要保密的。但是有一个结论却无法回避，那就是检测对人一套标准、对自己一套标准。他 先在夜夜城公布我的EMAIL与地址 ，那时我还不知道他是谁。然后 我根据YEYETOWN网页查出其主人 Trigmax Solns，以及其加州政府注册agent 刘的地址 ，他就说是隐私。 即使假定公司地址是隐私，至少我的做法是回应性而且对等的吧？ 刘在电话中还指责我“人肉”出邹婧毕业于恩施医专。邹婧在夜夜城选择性地公布我的私信、罗秦的邮件、罗秦的隐私、未经许可复印了罗秦的日记威胁要公布，对我的其他背景进行抹黑。刘对邹婧在夜夜城的铺天盖地爆隐私的做法不是带着secret pleasure 笑看，就是默默纵容。 邹婧的医专学历很早以前 在 夜夜城被 率先披露。刘既然认为邹婧的学历是隐私，为什么当年没有在夜夜城删除相关信息，维护邹婧的这一学历隐私呢？刘不否认自己那时是夜夜城网管吧。 我在发现邹婧思维能力的问题后，对其资质质疑是自然的。从湖南日报网上的邹婧毕业于湖北民族学院医学院加上夜城披露的医专学历推导出其前身恩施医专，这里更多的是依赖于夜城爆料，否则，我会以为是本科。 刘在问我怎么知道他电话号码。这还是根据夜夜城张贴我信息的博文里的那个白页网站，输入刘姓名即可。我跟他电话联系是试图缓解夜夜城的仇恨情绪。刘牧野在电话中说，起诉了谁，谁就要“拼命”。何必呢？ 我在电话里建议双方达成一个协议，法院的事情在法院解决， 大家不要再在网上继续扩大事态 。这一点，希望各方合作，不去理睬那些火上浇油的内容（想想谁最想转移注意力），心平气和讲道理。 （未经许可、不得转载）
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分享 给癌症平反：癌症可以治愈
热度 12 稻草 2013-8-31 20:38
基因理论对癌症的解释是：因为抑癌基因失效，导致原癌基因单独存在，产生癌症细胞，这个细胞缺少电子，因而通过破坏正常细胞来获得电子，导致组织增生，而产生恶性肿瘤，也就是俗称的癌症。癌症扩散是因为癌症细胞可以移动，这种移动性对人的生命当然是致命。 基于这个原理，西医的办法是把这个癌症细胞给干掉，在它转移之前，彻底弄干净。 新理论的更高一级的解释是：癌症是人体某一组织机能失调。之所以扩散是因为细胞是有心理存在的，这种失调心理是没有时空性的，在人体经络上，处于同一心理的组织是有失调的危险的。基于这一原理的解决办法是：通过药物、能量或者心理刺激等办法调整人体的整体机能，使之协调，大人体大心理状态下，小组织失调 心理 自然恢复，组织机能康复，癌症也就治愈。 由此可见，现在的治疗癌症的办法是方向性错误，作用有限是肯定的。
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分享 电子牢笼
微闻纵横 2013-6-6 23:06
巴西设计师Felipe Luchi 最近在《Go Outside》杂志上将 iPhone，鼠标以及闹钟描绘成一座座监狱， 用以表明我们中的部分已经沦为被科技囚禁的犯人。
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分享 电子压力锅来了！
热度 17 cat 2013-3-13 23:18
上次介绍过这个电子压力锅，现在正好在 newegg on-sale. 感兴趣的， 请点这里 。你把它放入 shopping cart 后，可以输入 Promo Code: EMCYTZT3086 得到另外 $6 降价 ，最后的价格是 $63.99! 这个价格可是相当便宜，比许多电饭煲还便宜了。感兴趣的请从速，这个价钱在 3/14 结束。 这是上次推荐的文章： 推荐一款厨具 最后强烈要求 newegg 给我 付 marketing commission!
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分享 【八一征文】突破性思维为什么这么难
热度 14 岳东晓 2012-8-9 12:52
我写过几篇科普，如 p^2+m^2如何开方，1+2+3+... = -1/12等。这些都涉及物理学的重要发现。我的目的都是通过有趣的例子启发思维。 物理学里有些想法初听起来似乎完全荒诞。比如说狄拉克将这个p^2+m^2开方之后（这个本身就令很多人不解），出现一正、一负两个解。如果简单思维，可能会简单把负能量解扔掉。但狄拉克没有这么做。他说这意味这既有正能量的电子，也有负能量的电子，而且这个负能量没有底，可以是负无穷。那为什么正能量的电子不会掉到负能级呢？狄拉克的解释是，所有无穷多的负能级都已经被电子填满了，所以正能量的电子无法再往下掉。狄拉克把这个叫做电子海。 由此，狄拉克还预言，如果电子海出现一个泡泡（就是少一个负能量的电子），我们观测到的就是一个带正电子的粒子。狄拉克预言后不久，正电子被发现了，他也获了诺贝尔奖。有人问，如果我们生活在无穷多电子的海洋之中，我们怎么没有被电死？确实，这是个很好的问题。狄拉克的答案也许是，鱼怎么没有被水淹死？（注一）。 在量子场论的计算中，物理学家发现很多应该是小的修正项，算出来却是无穷大。怎么办？为此，很多人曾经伤透了脑筋。直到大家终于发现，如果脑子放灵活点，无穷发散级数其实也是可能求和得出有限的结果的。1+2+3+... = -1/12就是一个例子---这里涉及到所谓analytic continuation。在突破这个之后，也就是构造了所谓“重整化”理论，物理学对于无穷大不再恐惧，甚至是欢迎。 下面是我在YOUTUBE上找到的一个视频，讲得相当生动 http://www.youtube.com/watch?v=LMw0NZDM5B4 注一：现代量子场论的解释已经不再用狄拉克的电子海说，而是将负能量解看成时间倒流的运动
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